Slajd pierwszy przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)={\log }_2\left(x-1\right)+2$ ma asymptotę prawostronną o równaniu $x=1$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus jeden do osiem i pionową osią y od minus dwa do pięć. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)={\log }_2\left(x-1\right)+2$ , który jest krzywą przechodzącą przez pierwszą i czwartą ćwiartkę układu, wykres ten pojawia się w lewym górnym rogu pierwszej ćwiartki następnie zbliża się do swojej pionowej asymptoty o równaniu $x=1$ od prawej strony. Jest to asymptota pionowa prawostronna. Slajd drugi przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(1-x\right)-6$, który ma asymptotę pionową lewostronną o równaniu $x=1$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 10 do 4 i pionową osią y od minus 10 do dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(1-x\right)-6$, który pojawia się w trzeciej ćwiartce układu blisko prawego dolnego rogu i biegnie po łuku zbliżając się do pionowej asymptoty od prawej strony. Asymptota ma równanie $x=1$. Slajd trzeci przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\tan \left(x\right)$, ma on asymptoty pionowe obustronne o równaniach $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$, gdzie $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus $\mathrm{\pi }$ do $\mathrm{\pi }$ i pionową osią od minus 4 do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji $\tan \left(x\right)$, jego kolejne fragmenty znajdują się odpowiednio pomiędzy pionowymi asymptotami obustronnym o równaniach: $x=-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$, $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ oraz $x=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$. Slajd czwarty przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=2^x-4$, który ma asymptotę poziomą lewostronną o równaniu $y=-4$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 5 i pionową osią y od minus 5 do trzy. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=2^x-4$, pojawia się on w trzeciej ćwiartce tuż nad asymptotą poziomą o równaniu $y=-4$ i biegnie przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik minus trzy zamknięcie nawiasu, dalej przecina oś x w punkcie nawias dwa średnik zero zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce. Asymptota pokazana na tym rysunku jest asymptotą poziomą lewostronną. Slajd piąty przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}\right)}^x+3$, który ma asymptotę poziomą prawostronną o równaniu $y=3$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 6 i pionową osią y od minus 1 do siedem. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}\right)}^x+3$, pojawia się on w drugiej ćwiartce układu w lewym górnym rogu i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias zero średnik cztery zamknięcie nawiasu i następnie zbliża się do poziomej asymptoty o równaniu $y=3$. Asymptota ta jest poziomą asymptotą prawostronną. Slajd szósty przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2}$, który ma asymptotę poziomą obustronną o równaniu $y=0$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 5 do 5 i pionową osią y od minus 6 do dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2}$, składa się on z dwóch części, część pierwsza pojawia się w trzeciej ćwiartce układu tuż przy osi y i biegnie po łuku zbliżając się do osi y z lewej strony. Drugi fragment pojawia się z prawej strony osi y i biegnie po łuku, następnie wychodzi ponad oś x i dalej zbliża się od góry do osi x będącej asymptotą. Asymptota ta jest poziomą asymptotą obustronną. Slajd siódmy przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x}$, który ma asymptotę ukośną obustronną o równaniu $y=x$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 5 do 5 i pionową osią y od minus 4 do cztery. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x}$, składa się on z dwóch części, część pierwsza pojawia się w trzeciej ćwiartce układu tuż przy asymptocie i biegnie po łuku przecinając oś y w punkcie nawias minus jeden średnik zero zamknięcie nawiasu i następnie zbliżając się do osi y z lewej strony wychodzi poza płaszczyznę układu w drugiej ćwiartce. Drugi fragment pojawia się z prawej strony osi y i biegnie po łuku, następnie przecina oś x w punkcie nawias jeden średnik zero zamknięcie nawiasu i dalej zbliża się asymptoty i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce. Asymptota ta ma równanie $y=x$. Asymptota ta jest ukośną asymptotą obustronną. Slajd ósmy przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2+4x+1}{x}$, który ma asymptotę o równaniu $y=x^2+3x+4$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 6 do 5 i pionową osią y od minus 6 do dwanaście z podziałką co dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2+4x+1}{x}$, składa się on z dwóch części, część pierwsza pojawia się w drugiej ćwiartce układu tuż przy asymptocie i biegnie po łuku przecina oś następnie zbliżając się do osi y z lewej strony wychodzi poza płaszczyznę układu w trzeciej ćwiartce. Drugi fragment pojawia się z prawej strony osi y w pierwszej ćwiartce i biegnie po łuku dalej wzdłuż asymptoty i wychodzi poza płaszczyznę układu. Asymptota ta ma równanie $y=x^2+3x+4$ i jest parabolą o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Prawe ramię przecina oś y w punkcie nawias zero średnik cztery zamknięcie nawiasu. Jest to asymptota paraboliczna. Slajd dziewiąty przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{x^4-x^3+1}{x}$, który ma asymptotę o równaniu $y=x^3-x^2$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 6 do 5 i pionową osią y od minus 8 do dziesięć z podziałką co dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=\frac{x^4-x^3+1}{x}$, składa się on z dwóch części, część pierwsza jest łukiem leżącym w trzeciej ćwiartce układu, którego ramiona zbliżają się do asymptoty oraz do osi y. Drugi fragment jest łukiem znajdującym się w pierwszej ćwiartce układu, której ramiona zbliżają się do asymptoty i do osi y. Asymptota ta ma równanie $y=x^3-x^2$ i wykresem trzeciego stopnia. Jest to asymptota krzywoliniowa. Slajd dziesiąty przedstawia wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{x^6-1}{x^2}$, który ma asymptotę o równaniu $y=x^4$ oraz asymptotę pionową obustronna o równaniu $x=0$. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 6 do 5 i pionową osią y od minus 10 do osiem z podziałką co dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji o równaniu $f\left(x\right)=\frac{x^6-1}{x^2}$, składa się on z dwóch części, część pierwsza jest pojawia się z lewej strony osi y i biegnie wzdłuż niej, ponad osią x biegnie wzdłuż asymptoty o równaniu $y=x^4$. Drugi fragment jest odbiciem lustrzanym pierwszej części względem osi x. Asymptoty mają równania: $y=x^4$ oraz $x=0$. Są to asymptoty krzywoliniowa i pionowa.