Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Równoległość wykresów funkcji liniowych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa warunek, jaki muszą spełniać wzory funkcji liniowych, aby proste, będące ich wykresami były równoległe;

• wskazuje na podstawie wzorów funkcji liniowych te, których wykresy są prostymi równoległymi;

• wyznacza wartości parametrów we wzorach funkcji liniowych, dla których proste, będące wykresami tych funkcji są równoległe;

• stosuje warunek równoległości prostych, będących wykresami funkcji liniowych do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda krokodyla;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Równoległość wykresów funkcji liniowych”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w 4‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Aplet”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

3. Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się” metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem

4. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 w sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.

5. Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 6, 7 i 8 w sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Równoległość wykresów funkcji liniowych”).

Materiały pomocnicze:

• Proste równoległe, proste prostopadłe.DePf7G83iProste równoległe, proste prostopadłe.

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Aplet” można wykorzystać jako powtórzenie wiadomości w zakresie badania równoległości wykresów funkcji liniowych lub do wyznaczania liczby miejsc zerowych funkcji liniowej określonej wzorem $f\left(x\right)=ax+b$, w zależności od wartości współczynników $a$ i $b$.