Dla nauczyciela

Autor: Bogdan Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości odcinków w trójkątach

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria

Zakres podstawowy. Uczeń:

2) rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;
12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków - stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa;

  • stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

  • kognitywizm

Metody i techniki nauczania:

  • mapa myśli

  • metoda tekstu przewodniego

  • analiza pomysłów

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

  • Uczniowie przypominają twierdzenia Pitagorasa i odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

  • Nauczyciel przedstawia temat lekcji i ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie tworzą mapę myśli ilustrującą z jakich boków można zbudować trójkąt, rodzaje kątów i ich związki z długościami boków trójkąta.

  2. Nauczyciel przedstawia własności długości boków trójkąta.

  3. Uczniowie poznają twierdzenie o klasyfikacji trójkątów, analizują dowód.

  4. Uczniowie  metodą tekstu przewodniego zapoznają się z przykładami w części Przeczytaj.

  5. Nauczyciel przedstawia symulację interaktywną do rozpoznawania rodzaju trójkąta na tarczy zegara.

  6. Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując wskazane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/nauczyłem się…

Praca domowa

Uczniowie wyznaczają przykładowe godziny, dla których wskazówki zegara i odcinek łączący ich końce tworzą trójkąt prostokątny.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Symulacja interaktywna może być wykorzystana przez uczniów:

  • podczas przygotowywania się do zajęć,

  • do utrwalania wiedzy,

  • jako inspiracja do stworzenia własnego samouczka lub prezentacji.

Sprawdź się