Autor: Adam Jackowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przypomnienie podstawowych pojęć i rozwiązywanie zadań trygonometrycznych

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1. wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180° , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;

2. znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora;

3. znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyjaśnia podstawowe pojęcia trygonometrii

• opisuje, w jakich sytuacjach można wykorzystać funkcje trygonometryczne

• wykorzystuje posiadaną wiedzę do wyznaczania   brakujących kątów i boków w trójkątach prostokątnych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• quiz,

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem filmu  i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg zajęć:

Przed lekcją

Ochotnicy zapoznają się z treścią lekcji i przygotowują quiz wiedzy z podstawowych pojęć trygonometrii dla kolegów i koleżanek.

Faza wstępna

1. Nauczyciel  podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej uczniowie prezentują podstawowe pojęcia trygonometryczne.

3. Uczniowie na tablicy rysują mapę myśli związaną z podstawowymi pojęciami trygonometrycznymi oraz odpowiednimi przykładami.

Faza realizacyjna

1. Ustalenie zasad zabawy (quiz). Nauczyciel dzieli klasę na drużyny i wykorzystuje przygotowane przed lekcją pytania quizowe do przeprowadzenia rozgrywek trygonometrycznych. Drużyny rywalizują między sobą, zbierając punkty za każdą poprawną odpowiedź. Nauczyciel ocenia aktywność i zaangażowanie uczniów.

2. Praca z filmem. Uczniowie oglądają i omawiają go wraz z nauczycielem. Wspólnie analizują podobne zadanie do zaprezentowanego.

3. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca

1. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

2. Na zakończenie zajęć uczniowie rozmawiają o tym, w jakiego typu zadaniach matematycznych można będzie wykorzystać funkcje trygonometryczne.

Materiały pomocnicze:

Wprowadzenie do trygonometrii

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

Uczniowie mogą przeanalizować treść filmu  jako pracę własną przed lekcją lub po niej, jako podsumowanie.