Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie nierówności liniowych metodą nierówności równoważnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje twierdzenia o nierównościach równoważnych

• rozwiązuje nierówności metodą nierówności równoważnych

• tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów

• uzasadnia wybrany przez siebie sposób rozwiązania nierówności

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• stoliki zadaniowe

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z medium w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych”.

Faza wstępna:

1. Uczniowie w domu przypominają sobie rozwiązywanie nierówności liniowych metodą nierówności równoważnych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych. Na stolikach znajdują się przykłady zadań dotyczących rozwiązywania nierówności liniowych metodą nierówności równoważnych. Na pierwszym stoliku znajduje się zastosowanie metody w zadaniach algebraicznych, drugi stolik zawiera nierówności z pierwiastkami i wyłączaniem wspólnego czynnika przed nawias oraz usuwaniem niewymierności z mianownika, na trzecim stoliku znajdują się zadania geometryczne sprowadzające się do rozwiązania nierówności.

2. Każda grupa samodzielnie rozwiązuje zadania, następnie sprawdza poprawność z przedstawionym rozwiązaniem.

3. Po rozwiązaniu zadań znajdujących się na trzech stolikach grupy przystępują do rozwiązania zadań interaktywnych 1 – 5.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jakie napotkali podczas pracy.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 6 – 8.

Materiały pomocnicze:

Nierówność liniowa

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie na podstawie galerii zdjęć interaktywnych mogą przygotować mapę myśli na temat rozwiązywana nierówności liniowych metodą nierówności równoważnych.