Niech A oznacza zbiór rozwiązań nierówności ułamek w liczniku: iks dodać jeden, w mianowniku dwa po ułamku dodać jedna szósta jest większe od ułamek w liczniku: jeden dodać iks, w mianowniku: trzy po ułamku dodać jedna szósta iks. Rozwiąż nierówność i wskaż zbiór A. Możliwe odpowiedzi: 1. A jest zbiorem liczb ujemnych, 2. A jest zbiorem liczb dodatnich, 3. A jest zbiorem liczb rzeczywistych, 4. A jest zbiorem pustym.
RkWC0VyLIZFQ81
Ćwiczenie 2
Rozwiąż nierówność dwa minus ułamek w liczniku: jeden minus iks, w mianowniku: trzy mniejsze bądź równe trzy dodać dwa iks metodą nierówności równoważnych i wybierz największą liczbę całkowitą, która nie spełnia tej nierówności. Możliwe odpowiedzi: minus jeden, minus dwa, zero, dwa, jeden.
RqbJ6DsOhQMEZ2
Ćwiczenie 3
Dane są nierówności: A, podzielić na, dwa nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu, większy niż, cztery, B, podzielić na, początek ułamka, x, mianownik, dwa, koniec ułamka, mniejszy niż, dwa przecinek pięć, C, podzielić na, minus, dwa x, minus, trzy, mniejszy niż, minus, osiem, minus, x, D, podzielić na, minus, dwa x, minus, trzy, większy niż, minus, osiem, minus, x. Spośród poniższych nierówności wybierz nierówności równoważne. Możliwe odpowiedzi: 1. A i B, 2. A i C, 3. B i C, 4. B i D
Rwn27gOMiEHbv2
Ćwiczenie 4
Zosia zaoszczędziła pięćdziesiąt pięć złotych. Co miesiąc otrzymuje dwadzieścia złotych kieszonkowego. Za ile miesięcy najwcześniej będzie mogła kupić sobie głośnik, który kosztuje sto osiemdzisiąt złotych? Możliwe odpowiedzi: siedem, osiem, sześć, pięć.
R18hRAXYSsERJ2
Ćwiczenie 5
Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych parzystych nie przekracza dwudziestu pięciu par. Ile jest par takich liczb? Możliwe odpowiedzi: sześć, pięć, zero, siedem, cztery.
2
Ćwiczenie 6
Przekątna rombu ma długość cm. Jaką najmniejszą długość, wyrażającą się liczbą naturalną, może mieć bok tego rombu?
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na płowy. Sporządźmy rysunek poglądowy.
RPRZRDUvXmJzi
Rysunek przedstawia romb o boku równym a. Wewnątrz figury zaznaczone są obie przekątne. Połowy przekątnych po prawej stronie wnętrza zaznaczone są linią ciągłą. Razem z prawym bokiem tworzą one trójkąt prostokątny, przy czym kąt prosty powstaje z przecięcia przekątnych. Górne ramię trójkąta ma długość 6.
Przekątne w rombie dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne. Przyprostokątnymi w tych trójkątach są odcinki odpowiadające połowom długości przekątnych, zatem jedna z przyprostokątnych jest równa cm.
Bok rombu jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. Zatem najmniejsza długość będąca liczbą naturalną, jaką może mieć przeciwprostokątna to cm.
RbKNqnhD8D9zq3
Ćwiczenie 7
Rozwiąż nierówność metodą nierówności równoważnych. Połącz w pary nierówność z rozwiązaniem. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x, minus, trzy, większy równy, dwa, plus, trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek kwadratowy z osiem koniec pierwiastka x, plus, jeden, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka jeden, minus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka x, większy równy, dwa, minus, x Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka
Rozwiąż nierówność metodą nierówności równoważnych. Połącz w pary nierówność z rozwiązaniem. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x, minus, trzy, większy równy, dwa, plus, trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek kwadratowy z osiem koniec pierwiastka x, plus, jeden, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka jeden, minus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka x, większy równy, dwa, minus, x Możliwe odpowiedzi: 1. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, pięć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. x, mniejszy niż, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. x, mniejszy równy, minus, początek ułamka, jeden, plus, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, dwa, koniec ułamka
R1VzoFaJQ4Mhz3
Ćwiczenie 8
Rozwiązaniem nierówności iks minus jeden mniejsze bądź równe od cztery jest przedział: Możliwe odpowiedzi: 1. od minus nieskończoność do minus pięć i od trzech do nieskończoności, 2. od minus trzy do pięć, 3. od minus nieskończoności do minus trzy i od pięciu do nieskończonosci, 4. od minus pięć do trzy
