Ilustracja interaktywna Rozwiąż nierówność $2-\sqrt{5}x<3-2x$. Aby rozwiązać nierówność będziemy ją przekształcać w sposób równoważny do prostszych nierówności.

Ilustracja interaktywna Rozwiązujemy równanie $2-\sqrt{5}x<3-2x$ Przenosimy niewiadome na lewą stronę nierówności, a wiadome na prawą stronę., Pamiętaj o zmianie znaku podczas przenoszenia na drugą stronę nierówności. $2x-\sqrt{5}x<3-2$

Ilustracja interaktywna Po dokonaniu redukcji wyrazów podobnych po lewej stronie nierówności wyłączamy wspólny czynnik za nawias., $\left(2-\sqrt{5}\right)x<1$ Dzielimy obydwie strony nierówności przez wyrażenie występujące przy $x$., Pamiętaj o zmianie znaku nierówności na przeciwny, podczas dzielenia przez liczbę ujemną. $x>\frac{1}{2-\sqrt{5}}$

Ilustracja interaktywna Usuniemy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik ułamka przez wyrażenie arytmetyczne $2+\sqrt{5}$. $x>\frac{1}{2-\sqrt{5}}·\frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}$, W mianowniku po prawej stronie nierówności otrzymujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów dwóch wyrażeń. $x>\frac{2+\sqrt{5}}{4-5}$, Dokonujemy redukcji wyrażeń podobnych. $x>-2-\sqrt{5}$

Ilustracja interaktywna Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby większe od liczby $-2-\sqrt{5}$.