Autor: Bożena Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Proste przecinające się

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje proste przecinające się w przestrzeni;

• zna i wykorzystuje własności prostych przecinających się;

• rozumie i stosuje pojęcie pęku prostych przecinających się;

• wyznacza przekroje ostrosłupów i stożka

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

• kognitywizm

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka

• interaktywna aplikacja

• analiza pomysłów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

• Uczniowie podają przykłady przykładów prostych przecinających się w sytuacjach życia codziennego.

• Nauczyciel podaje temat lekcji i wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia definicję prostych przecinających się na płaszczyźnie i w przestrzeni

2. Nauczyciel  omawia własności płaszczyzny wyznaczonej przez proste przecinające się.

3. Uczniowie analizują problem pęku prostych i przykłady z nim związane.

4. Uczniowie oglądają przykłady przedstawione w Animacji 3D i rozwiązują związane z nią Polecenia 2 i 3.

Faza podsumowująca:

2. Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując ćwiczenia sprawdzające.

Praca domowa

1. Uczeń rozwiązuje zadania trudniejsze wykorzystujące wiedzę przedstawioną na lekcji w szerszym kontekście, również w zastosowaniach praktycznych.

2. Zmieniając położenie lampki względem ściany obserwuj kształty utworzone przez światło na ścianie uczniowie mają za zadanie narysować i nazwać te kształty.

Materiały pomocnicze:

Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniDwxMXuIlvPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni

Wskazówki metodyczne:

Animację 3D można wykorzystać na lekcji o odcinkach w sześcianie lub graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.