Dla nauczyciela
Autor: Bożena Staruch
Przedmiot: Matematyka
Temat: Proste przecinające się
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje i rozpoznaje proste przecinające się w przestrzeni;
zna i wykorzystuje własności prostych przecinających się;
rozumie i stosuje pojęcie pęku prostych przecinających się;
wyznacza przekroje ostrosłupów i stożka
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
kognitywizm
Metody i techniki nauczania:
pogadanka
interaktywna aplikacja
analiza pomysłów
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym
Przebieg zajęć:
Faza wstępna:
Uczniowie podają przykłady przykładów prostych przecinających się w sytuacjach życia codziennego.
Nauczyciel podaje temat lekcji i wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel przedstawia definicję prostych przecinających się na płaszczyźnie i w przestrzeni
Nauczyciel omawia własności płaszczyzny wyznaczonej przez proste przecinające się.
Uczniowie analizują problem pęku prostych i przykłady z nim związane.
Uczniowie oglądają przykłady przedstawione w Animacji 3D i rozwiązują związane z nią Polecenia 2 i 3.
Faza podsumowująca:
Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując ćwiczenia sprawdzające.
Praca domowa
Uczeń rozwiązuje zadania trudniejsze wykorzystujące wiedzę przedstawioną na lekcji w szerszym kontekście, również w zastosowaniach praktycznych.
Zmieniając położenie lampki względem ściany obserwuj kształty utworzone przez światło na ścianie uczniowie mają za zadanie narysować i nazwać te kształty.
Materiały pomocnicze:
Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni
Wskazówki metodyczne:
Animację 3D można wykorzystać na lekcji o odcinkach w sześcianie lub graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.