Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość ostrosłupa trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza objętość ostrosłupa trójkątnego

• stosuje znane twierdzenia w obliczaniu objętości ostrosłupa trójkątnego

• wykorzystuje związki między odcinkami ostrosłupa trójkątnego w celu budowania rozwiązania zadania

• wykorzystuje związki trygonometryczne do obliczania objętości ostrosłupa trójkątnego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• mapa myśli

• metoda tekstu przewodniego

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca induwidualna

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• przykłady brył ostrosłupa trójkątnego, modele rzeczywiste lub wirtualne

• komputery z dostępem do Internetu dla uczniów i nauczyciela

• projektor multimedialny

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie przypomnieli sobie wiadomości dotyczące własności ostrosłupów oraz obliczania objętości ostrosłupów:

   • Objętość ostrosłupaDkAeg8Qh2Objętość ostrosłupa

   • Ostrosłup i jego właściwościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego właściwości

Faza wstępna:

1. Uczniowie przygotowują mapę myśli przedstawiającą własności ostrosłupów w szczególności ostrosłupa trójkątnego, prostego oraz pochyłego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie w grupach metodą tekstu przewodniego analizują poszczególne przykłady obliczania pola powierzchni ostrosłupa trójkątnego. Wspólnie wyjaśniają sposób rozwiązania opisany w przykładach.

2. Nauczyciel poleca, aby uczniowie samodzielnie rozwiązali zadania z polecenia 1 i 2.

3. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne w celu utrwalenia i sprawdzenia nabytych umiejętności.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Ostrosłup i jego właściwościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego właściwości

• Objętość ostrosłupaDkAeg8Qh2Objętość ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

W sytuacji, gdy nauczyciel przewiduje, że nie uda mu się zrealizować wszystkich zaplanowanych zagadnień podczas jednej lekcji, może tak zorganizować lekcję, żeby symulację interaktywną wykorzystać jako element pracy domowej. Symulacje interaktywną można wykorzystać w lekcji „Rodzaje ostrosłupów” jako model ostrosłupa, którego postawą jest trójkąt prostokątny równoramienny.