Autor: Ketty Kołomyjska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria
 3) Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje  budowę i własności graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego w obliczeniach katów między odcinkami w graniastosłupie,

• wykorzystuje miary kątów do wyznaczania długości odcinków w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym,

• stosuje technikę rzutu równoległego na płaszczyznę tworząc rysunki pomocnicze.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki  nauczania:

• burza mózgów

• stoliki zadaniowe

Formy zajęć:

• praca indywidualna i w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa miała do dyspozycji komputer.

Przebieg lekcji (2 jednostki lekcyjne):

Faza wprowadzająca:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów omawiają możliwości wskazania kątów między odcinkami w graniastosłupie.

2. Następnie rysują w zeszycie model graniastosłupa zgodnie z zasadami rzutowania na płaszczyznę i zaznaczają wskazane przez nauczyciela kąty między odcinkami  w tym graniastosłupie.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, ustalane są kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą stolików zadaniowych.  Na stolikach znajdują się przykłady rozwiązanych zadań pokazujących wyznaczanie kątów między odcinkami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.

2. Uczniowie w grupach rozwiązują zaproponowane ćwiczenia interaktywne i  zagadnienia.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, zwracają uwagą na zadania, które sprawiały problem. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, dzieli się swoimi obserwacjami.

2. Grupy oceniają swoją pracę, wskazując swoje mocne i słabe strony.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać obliczenia do domina matematycznego, o ile nie zostały wykonane na zajęciach lub ułożyć co najmniej dwa przykłady kostek domina pasujących do zaproponowanego zadania.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachDnBY88PtAGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może polecić uczniom pracę dodatkową w 2‑3 osobowych grupach przygotowanie własnych kostek domina w wersji papierowej.