Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczba rozwiązań równania dwukwadratowego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.

Podstawa programowa:

I.Równania i nierówności.

Zakres podstawowy.

Uczeń:

rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności,

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

  • kompetencje cyfrowe,

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania dwukwadratowego,

  • określa liczbę rozwiązań równania dwukwadratowego,

  • rozpoznaje równanie posiadające cztery rozwiązania, trzy rozwiązania, dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub równanie nie posiadające rozwiązań,

  • rozwiązuje równania dwukwadratowe.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa,

  • burza mózgów,

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu, słuchawki,

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

  1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami dwukwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań).

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rodzajów równań, które przypomnieli w domu.

  1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań dwukwadratowych. Następnie stara się podzielić je na grupy, według własnych kryteriów.

  1. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań dwukwadratowych ze względu na liczbę rozwiązań.

  1. Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają  wraz z nauczycielem oraz porównują ze schematem, który sami stworzyli.

  1. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania dwukwadratowego ze względu na liczbę rozwiązań.

  1. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

  • Zadaniem uczniów jest rozwiązanie przykładu 2.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Schemat interaktywny może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej  rodzaje równań dwukwadratowych z przykładami.