Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Liczba rozwiązań równania dwukwadratowego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.
Podstawa programowa:
III.Równania i nierówności.
Zakres podstawowy.
Uczeń:
5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania dwukwadratowego,
określa liczbę rozwiązań równania dwukwadratowego,
rozpoznaje równanie posiadające cztery rozwiązania, trzy rozwiązania, dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub równanie nie posiadające rozwiązań,
rozwiązuje równania dwukwadratowe.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa,
burza mózgów,
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna,
praca w grupach,
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu, słuchawki,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wprowadzająca:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami dwukwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rodzajów równań, które przypomnieli w domu.
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań dwukwadratowych. Następnie stara się podzielić je na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań dwukwadratowych ze względu na liczbę rozwiązań.
Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają wraz z nauczycielem oraz porównują ze schematem, który sami stworzyli.
Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania dwukwadratowego ze względu na liczbę rozwiązań.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie przykładu 2.
Materiały pomocnicze:
Równanie kwadratoweRównanie kwadratowe
Wskazówki metodyczne:
Schemat interaktywny może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej rodzaje równań dwukwadratowych z przykładami.