Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Liczba rozwiązań równania dwukwadratowego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony.

Podstawa programowa:

III.Równania i nierówności.

Zakres podstawowy.

Uczeń:

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania dwukwadratowego,

• określa liczbę rozwiązań równania dwukwadratowego,

• rozpoznaje równanie posiadające cztery rozwiązania, trzy rozwiązania, dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub równanie nie posiadające rozwiązań,

• rozwiązuje równania dwukwadratowe.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa,

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami dwukwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań).

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rodzajów równań, które przypomnieli w domu.

2. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań dwukwadratowych. Następnie stara się podzielić je na grupy, według własnych kryteriów.

3. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań dwukwadratowych ze względu na liczbę rozwiązań.

4. Uczniowie oglądają schemat interaktywny i omawiają  wraz z nauczycielem oraz porównują ze schematem, który sami stworzyli.

5. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju równania dwukwadratowego ze względu na liczbę rozwiązań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

• Zadaniem uczniów jest rozwiązanie przykładu 2.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratoweD56nu3HrCRównanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Schemat interaktywny może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej  rodzaje równań dwukwadratowych z przykładami.