Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Liczba rozwiązań równania dwukwadratowego
Sprawdź się
Powrót
Schemat interaktywny
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RIu5HBoOm2AA5
1
Ćwiczenie
1
Połącz równanie dwukwadratowe ze zbiorem rozwiązań.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
+
13
x
2
+
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
-
5
x
2
-
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
Połącz równanie dwukwadratowe ze zbiorem rozwiązań.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
+
13
x
2
+
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
x
4
-
5
x
2
-
36
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
-
3
,
x
=
-
2
,
x
=
2
,
x
=
3
, 2. brak rozwiązań, 3.
x
=
-
4
,
x
=
-
1
,
x
=
1
,
x
=
4
, 4.
x
=
-
2
,
x
=
2
, 5.
x
=
-
3
,
x
=
3
R10EYUq0FliBf
1
Ćwiczenie
2
Wskaż liczbę rozwiązań równania dwukwadratowego
x
4
-
x
2
-
6
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
2
, 2.
1
, 3.
3
, 4.
4
RS5CLbUZaoWVm
2
Ćwiczenie
3
Wskaż wszystkie równania sprzeczne. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
3
x
2
+
13
=
0
, 2.
x
4
+
x
2
+
4
5
=
0
, 3.
-
3
x
4
+
x
2
-
2
7
=
0
, 4.
x
4
+
(
5
-
1
)
x
2
-
5
=
0
, 5.
x
4
+
x
2
-
4
5
=
0
, 6.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
R1WK91fVsYint
2
Ćwiczenie
4
Wstaw takie wyrażenie arytmetyczne, aby równanie:
-
2
x
2
-
3
x
2
-
1.
-
7
, 2.
1
-
2
, 3.
6
, 4.
-
5
)
=
0
miało cztery rozwiązania.
Wstaw takie wyrażenie arytmetyczne, aby równanie:
-
2
x
2
-
3
x
2
-
1.
-
7
, 2.
1
-
2
, 3.
6
, 4.
-
5
)
=
0
miało cztery rozwiązania.
R1Sze8Fr54Fga
2
Ćwiczenie
5
Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. Jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
Dwa rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
Cztery rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. Jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
Dwa rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
Cztery rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
4
-
17
x
2
+
16
=
0
, 2.
x
4
-
13
x
2
+
36
=
0
, 3.
x
4
-
9
=
0
, 4.
x
2
x
2
+
2
=
0
, 5.
x
2
-
x
2
-
4
=
0
, 6.
x
2
-
1
x
2
-
2
=
0
, 7.
-
4
x
4
+
1
=
0
, 8.
x
4
+
5
x
2
-
36
=
0
, 9.
x
4
+
3
x
2
=
0
R13yNsiVXtDZb
2
Ćwiczenie
6
Uzupełnij równanie odpowiednią liczbą tak, aby nie posiadało rzeczywistych rozwiązań. Wstaw w wyznaczone miejsce.
x
4
-
3
5
x
2
+
1.
3
, 2.
1
, 3.
5
, 4.
12
=
0
Uzupełnij równanie odpowiednią liczbą tak, aby nie posiadało rzeczywistych rozwiązań. Wstaw w wyznaczone miejsce.
x
4
-
3
5
x
2
+
1.
3
, 2.
1
, 3.
5
, 4.
12
=
0
R1cG0Cln5LKaE
3
Ćwiczenie
7
Uszereguj równania w kolejności od najmniejszej liczby rozwiązań. Elementy do uszeregowania: 1.
x
4
-
5
x
2
+
4
=
0
, 2.
x
4
+
3
2
x
2
=
0
, 3.
x
4
-
3
x
2
+
11
=
0
, 4.
x
4
-
5
x
2
-
36
=
0
, 5.
2
x
4
-
16
x
2
=
0
Uszereguj równania w kolejności od najmniejszej liczby rozwiązań. Elementy do uszeregowania: 1.
x
4
-
5
x
2
+
4
=
0
, 2.
x
4
+
3
2
x
2
=
0
, 3.
x
4
-
3
x
2
+
11
=
0
, 4.
x
4
-
5
x
2
-
36
=
0
, 5.
2
x
4
-
16
x
2
=
0
Rjmmirqq8eYWC
3
Ćwiczenie
8
Wybierz prawidłową odpowiedź. Równanie
x
2
-
k
x
2
-
2
k
-
5
=
0
nie posiada rzeczywistych rozwiązań dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
k
<
-
2
,
5
, 2.
k
≤
0
, 3.
k
<
0
, 4.
k
>
-
2
,
5