Autor: Paweł Dziuba

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole czworokąta wpisanego w okrąg

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto stosuje własności czworokątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje własności czworokątów wpisanych w okrąg w zadaniach geometrycznych,

• stosuje  wzór Brahmagupty i twierdzenie Ptolemeusza, obliczając pole czworokąta wpisanego w okrąg.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• metoda tekstu przewodniego

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Uczniowie przypominają własności czworokątów.

• Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Nauczyciel inicjuje dyskusję na temat warunków jakie musi spełniać czworokąt, aby mógł być wpisany w okrąg. Uczniowie formułują wnioski korzystając z symulacji interaktywnej.

• Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie w grupach lub indywidualnie, metodą tekstu przewodniego, analizują przykłady 1 – 4, następnie na forum klasy dyskutują rozwiązania.

• Nauczyciel przedstawia rozwiązanie przykładu 5.

• Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1‑6.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

• Nauczyciel poleca, aby uczniowie wykonali w domu ćwiczenia 7 -8  z sekcji „Sprawdź się” oraz polecenia związane w symulacją interaktywną.

Materiały pomocnicze:

Obliczanie pól i obwodów czworokątów

Wskazówki metodyczne:

Symulacja interaktywna może zostać wykorzystana przez uczniów do stworzenia infografiki prezentującej warunki wpisania czworokątów w okrąg.

Może być też wykorzystana przy omawianiu tematów dotyczących własności czworokątów wpisanych w okrąg.