Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Mnożenie wyrażeń wymiernych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje wiadomości z zakresu wielomianów o rozkładaniu na czynniki do zapisania licznika i mianownika w postaci iloczynowej,

• skraca ułamki dla uzyskania prostszej postaci wyrażenia wymiernego.

• mnoży wyrażenia wymierne w postaci ułamków.

• formułuje warunki, przy których mnożenie wyrażeń wymiernych jest możliwe.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda stolików eksperckich.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów, aby w domu przypomnieli sobie mnożenienie ułamków zwykłych, wzory skrócongo mnożenia oraz mnożenie i dodawanie wielomianów.

Faza wstępna:

Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Uczniowie przypominają prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i przytaczają przykłady jego wykorzystania. Przypominają też pojęcia związane z wyrażeniami algebraicznymi i sposób dodawania/odejmowania wyrażeń algebraicznych.

Faza realizacyjna:

Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

Uczniowie pracują w parach, rozwiązują na przemian przykłady z ćwiczeń interaktywnych.

Faza podsumowująca:

Uczniowie w parach grają w grę edukacyjną.

Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują polecenia w sekcji „Gra edukacyjna”.

Materiały pomocnicze:

Wyrażenia wymierne

Wskazówki metodyczne:

Gra edukacyjna może posłużyć powtórzeniu materiału przed kartkówką.
Grę można również wykorzystać jako ćwiczenie wstępne do tematu rozwiązywanie równań wymiernych