Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RianfCu1JVkOu1

Ćwiczenie 1

Oblicz $\frac{9}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x - 2}{2 x - 7}$ .
Wskaż potrzebne założenia.

$\frac{9}{(2 x - 7) (x - 2)}$
$x \in ℝ ∖ "{"2; \frac{7}{2}"}"$
$x \in ℝ ∖ "{"\frac{2}{7}; 2"}"$
$x \in ℝ ∖ "{"2; 7"}"$
$\frac{18 x - 63}{{(x - 2)}^{3}}$
$\frac{9}{(x + 2) (2 x - 7)}$
$\frac{9}{2 x^{2} - 14}$
$x \in ℝ ∖ "{"\frac{7}{2}"}"$

RlVAhe9lZE8kQ1

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie wyrażenia równe iloczynowi ułamków $\frac{x - 5}{x + 1} \cdot \frac{x + 2}{x - 1}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 1) (x + 1)}$
$\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x^{2} - 1}$
$\frac{(x - 3) x - 10}{x^{2} - 1}$
$\frac{x^{2} - 7 x - 10}{x^{2} - 1}$
$\frac{{(x - 1)}^{2} - x - 9}{x^{2} - 1}$

R1Md1vPhtpEVP1

Ćwiczenie 3

Wskaż wynik działania $3 \cdot \frac{2 x - 1}{x^{2} + 4}$ .

$\frac{6 x - 3}{x^{2} + 4}$
$\frac{4 x - 2}{x^{2} + 4}$
$\frac{6 x - 3}{2 x^{2} + 8}$
$\frac{6 x - 4}{x^{2} + 4}$

R26KWDis6LRMz1

Ćwiczenie 4

Przeciągnij w puste pola właściwe wyrażenia.

$\frac{x - 2}{x + 3}$ , $\frac{x + 2}{x + 3}$ , $\frac{2 x^{3} + 2 x^{2}}{x + 3}$ , $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x + 3}$ , $\frac{3 x + 3}{x + 3}$

$4 x \cdot \frac{x + 1}{2 x + 6} =$ ....................
$3 \cdot \frac{x + 1}{x + 3} =$ ....................
$2 x^{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 3} =$ ....................
$x \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x} =$ ....................

RS0SKdk08SHbE1

Ćwiczenie 5

Dopasuj działania i ich wyniki.

$\frac{x + 2}{x^{2} - x - 2} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + x - 2}$
$\frac{x - 1}{x^{2} + 3 x + 2} \cdot \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$
$\frac{x - 2}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$

RYAYwDwxWcIRN1

Ćwiczenie 6

Wskaż wartości parametrów $a, b$ tak, aby prawdziwa była równość $a x \cdot \frac{x - b}{x + 3} = \frac{4 x^{2} - 8}{x + 3}$ .

$a = 4$
$b = 2$
$a = -4$
$b = -2$
$a = 2$
$b = 4$

R1EJJJPOaRxTO2

Ćwiczenie 7

Wiadomo, że $\frac{x^{2} - 10 x + 25}{A} \cdot \frac{12 x - 72}{3 x - 15} = x^{2} - 11 x + 30$ .

Zatem $A =$ .............

RTHkRDqgSKt093

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że $\frac{A x^{2} + B x + C}{2 x^{3} - x^{2} - 10 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 5 x}{x + 4} = 3$ .

Zatem:

$A =$ ............;
$B =$ ............;
$C =$ .............

Gra edukacyjna

Dla nauczyciela