Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Pierwiastki wielokrotne wielomianu. Liczba pierwiastków wielomianu

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1. znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje krotność pierwiastka wielomianu;

• ustala liczbę pierwiastków wielomianu przy pierwiastkach wielokrotnych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

Przedstawienie tematu zajęć: „Pierwiastki wielokrotne. Liczba pierwiastków wielomianu” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Animacja” i poleceniem numer 1 - „Zapoznaj się z zaprezentowanym w animacji pojęciem wielokrotnego pierwiastka wielomianu i przeanalizuj zaprezentowane przykłady zadań.” Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

3. Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 2‑8. Uczniowie z trzech pierwszych par, którzy rozwiążą najszybciej ćwiczenia tłumaczą na forum klasy poszczególne rozwiązania. Za aktywność otrzymują oceny.

Faza podsumowująca:

Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 1 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Animację można potraktować jako zadania domowe mogące pomóc w powtórzeniu materiału lekcji.