Dla nauczyciela
Autor: Michał Niedźwiedź
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pierwiastki wielokrotne wielomianu. Liczba pierwiastków wielomianu
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje krotność pierwiastka wielomianu;
ustala liczbę pierwiastków wielomianu przy pierwiastkach wielokrotnych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przedstawienie tematu zajęć: „Pierwiastki wielokrotne. Liczba pierwiastków wielomianu” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Animacja” i poleceniem numer 1 - „Zapoznaj się z zaprezentowanym w animacji pojęciem wielokrotnego pierwiastka wielomianu i przeanalizuj zaprezentowane przykłady zadań.” Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.
Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia 2‑8. Uczniowie z trzech pierwszych par, którzy rozwiążą najszybciej ćwiczenia tłumaczą na forum klasy poszczególne rozwiązania. Za aktywność otrzymują oceny.
Faza podsumowująca:
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 1 w sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można potraktować jako zadania domowe mogące pomóc w powtórzeniu materiału lekcji.