Dla nauczyciela
Autor: Anna Jeżewska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Najmniejsza/największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł informacji.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza najmniejszą/największą wartość funkcji w przedziale domkniętym (o ile taka istnieje)
sprawdza, czy podana funkcja przyjmuje wartość najmniejszą/największą w przedziale domkniętym
uzasadnia, że podana liczba jest najmniejszą/największą wartością funkcji w przedziale domkniętym
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
mapa myśli
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.
Uczniowie, pracując w grupach, tworzą mapę myśli zawierającą sposoby wyznaczania najmniejszej/największej wartości funkcji, bazując na dotychczasowej wiedzy.
Faza realizacyjna:
Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.
Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i dyskutują na temat przeczytanych treści. Następnie, podzieleni na dwie grupy, omawiają sposoby wyznaczania najmniejszej i największej wartości funkcji na podstawie jej wykresu w przedziale domkniętym.
Uzgadniają wnioski i przedstawiają je na forum klasy.
Uczniowie oglądają animację przedstawiającą sposób wyznaczania najmniejszej/największej wartości funkcji określonej w przedziale domkniętym i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1‑4 i wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.
Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia 5‑8.
Zadanie dla chętnych:
Funkcja opisana jest za pomocą wzoru , gdy . Wyznacz jej wartość największą/najmniejszą (o ile takie istnieją).
Materiały pomocnicze:
Funkcja i jej własnościFunkcja i jej własności
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać animację w czasie zajęć powtórzeniowych oraz w czasie zajęć na temat własności funkcji.