Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Najmniejsza/największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie
1
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f
.
R1RJFzYHi6Fdi
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią
X
od minus trzech do pięciu oraz z pionową osią
Y
od minus jeden do trzech. Wykres funkcji leży w pierwszej i drugiej ćwiartce i jest poziomym odcinkiem o początku w punkcie
-
1
;
2
i końcu w punkcie
3
;
2
.
R4itBvtsqtZC9
Wskaż zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Największą wartością funkcji
f
jest liczba
2
., 2. Najmniejszą wartością funkcji
f
jest liczba
2
., 3. Największą wartością funkcji
f
jest liczba
3
., 4. Najmniejszą wartością funkcji
f
jest liczba
-1
., 5. Największa wartość funkcji
f
nie istnieje., 6. Najmniejsza wartość funkcji
f
nie istnieje.
1
Ćwiczenie
2
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f
.
R12cggk65YEFG
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią
X
od minus czterech do pięciu oraz z pionową osią
Y
od minus dwóch do trzech. Wykres funkcji leży w pierwszej, drugiej i czwartej ćwiartce i jest łamaną otwartą o czterech ukośnych bokach, czyli odcinkach. Początek pierwszego ukośnego boku łamanej znajduje się w punkcie
-
3
;
2
, a koniec tego boku znajduje się w punkcie
-
1
;
0
. Punkt ten jest początkiem drugiego boku łamanej o końcu w punkcie
0
;
1
. Punkt ten jest początkiem trzeciego boku, którego koniec znajduje się w punkcie
1
;
-
1
. Czwarty bok zaczyna się w końcu poprzedniego, a jego koniec znajduje się w punkcie
3
;
0
.
R10L9rWj6NFmN
Na podstawie rysunku uzupełnij poniższe luki. Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
-1
, 2.
2
, 3.
-3
, 4.
1
, 5.
0
.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
-1
, 2.
2
, 3.
-3
, 4.
1
, 5.
0
.
Na podstawie rysunku uzupełnij poniższe luki. Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
-1
, 2.
2
, 3.
-3
, 4.
1
, 5.
0
.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
-1
, 2.
2
, 3.
-3
, 4.
1
, 5.
0
.
2
Ćwiczenie
3
RLfUiLqHa7e4O
Funkcja
f
opisana jest za pomocą wzoru
f
x
=
2
x
, gdy
x
∈
2
,
8
. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Największą wartość funkcja przyjmuje dla
x
=
2
., 2. Najmniejsza wartość funkcji jest równa
1
4
., 3. Funkcja nie przyjmuje wartości największej., 4. Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej.
2
Ćwiczenie
4
Funkcja
f
opisana jest za pomocą poniższego wykresu.
R12g8jOaljIB5
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią
X
od minus ośmiu do pięciu oraz z pionową osią
Y
od minus czterech do sześciu. Wykres funkcji leży we wszystkich ćwiartkach i jest łamaną otwartą o trzech ukośnych bokach i jednym poziomym. Początek pierwszego ukośnego boku łamanej znajduje się w punkcie
-
7
;
4
, a koniec tego boku znajduje się w punkcie
-
4
;
-
2
. Punkt ten jest początkiem drugiego, ukośnego boku, którego koniec znajduje się w punkcie
-
1
;
5
. Jest to początek trzeciego, poziomego boku o końcu w punkcie
1
1
2
;
5
. Ten punkt jest też początkiem czwartego, ukośnego boku o końcu w punkcie
4
;
-
3
.
R65l5MS9SWCuk
Iloczyn wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
f
jest równy: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
15
, 2.
16
, 3.
-
5
, 4.
-
3
2
Ćwiczenie
5
Ry0qk23TV0sib
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
x
2
+
6
x
+
9
dla
x
∈
⟨
-
5
,
-
1
⟩
. Uzupełnij poniższe luki.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
4
, 2.
3
, 3.
2
, 4.
-1
, 5.
0
, 6.
9
.
Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
4
, 2.
3
, 3.
2
, 4.
-1
, 5.
0
, 6.
9
.
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
x
2
+
6
x
+
9
dla
x
∈
⟨
-
5
,
-
1
⟩
. Uzupełnij poniższe luki.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
4
, 2.
3
, 3.
2
, 4.
-1
, 5.
0
, 6.
9
.
Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
4
, 2.
3
, 3.
2
, 4.
-1
, 5.
0
, 6.
9
.
2
Ćwiczenie
6
R190wbsAI1o0l
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
32
-
|
x
|
dla
x
∈
⟨
-
20
,
36
⟩
. Uzupełnij:
Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
24
, 2.
12
, 3.
-4
, 4.
-8
, 5.
32
, 6.
-16
.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
24
, 2.
12
, 3.
-4
, 4.
-8
, 5.
32
, 6.
-16
.
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
32
-
|
x
|
dla
x
∈
⟨
-
20
,
36
⟩
. Uzupełnij:
Największa wartość funkcji
f
jest równa 1.
24
, 2.
12
, 3.
-4
, 4.
-8
, 5.
32
, 6.
-16
.
Najmniejsza wartość funkcji
f
jest równa 1.
24
, 2.
12
, 3.
-4
, 4.
-8
, 5.
32
, 6.
-16
.
3
Ćwiczenie
7
RsMVyIq6MQSs4
Łączenie par. Funkcja
f
jest określona wzorem
f
x
=
12
x
-
3
dla
x
∈
-
9
;
1
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Funkcja
f
przyjmuje wartość największą, równą
-
1
, dla argumentu
x
=
-
9
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Suma wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
f
jest równa
-
7
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Iloczyn wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
f
jest równy
-
6
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
nie przyjmuje wartości najmniejszej.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Funkcja
f
jest określona wzorem
f
x
=
12
x
-
3
dla
x
∈
-
9
;
1
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Funkcja
f
przyjmuje wartość największą, równą
-
1
, dla argumentu
x
=
-
9
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Suma wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
f
jest równa
-
7
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Iloczyn wartości najmniejszej i wartości największej funkcji
f
jest równy
-
6
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
nie przyjmuje wartości najmniejszej.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
3
Ćwiczenie
8
RLWXFcNTzGxpG
Połącz funkcję opisaną za pomocą wzoru z jej największą wartością.
f
x
=
3
x
+
2
, gdy
x
∈
-
5
,
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
2
+
2
x
+
1
, gdy
x
∈
-
1
,
5
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
-
3
2
x
-
3
, gdy
x
∈
4
,
10
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
-
5
+
6
, gdy
x
∈
0
,
15
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
Połącz funkcję opisaną za pomocą wzoru z jej największą wartością.
f
x
=
3
x
+
2
, gdy
x
∈
-
5
,
7
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
2
+
2
x
+
1
, gdy
x
∈
-
1
,
5
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
-
3
2
x
-
3
, gdy
x
∈
4
,
10
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6
f
x
=
x
-
5
+
6
, gdy
x
∈
0
,
15
Możliwe odpowiedzi: 1.
16
, 2.
23
, 3.
7
, 4.
6