Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wyznaczanie rozwiązań równania kwadratowego w zależności od parametru

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza rozwiązania równania spełniające podane warunki w zależności od parametru występującego w równaniu

• znajduje wszystkie wartości rzeczywiste parametru, aby rozwiązania równania spełniały określony warunek

• przeprowadza rozumowania związane z analizą równania kwadratowego z parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• stoliki zadaniowe

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem galerii zdjęć interaktywnych

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania równań kwadratowych.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie trzech przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują rozwiązania.

3. Następnie wspólnie omawiają kolejne przykłady.

4. Uczniowie analizują galerię zdjęć interaktywnych wraz z nauczycielem.

5. Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku zadaniowym znajdują się 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje stopień bardzo dobry.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują Przykład 2 umieszczony pod Galerią zdjęć interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Przykład zawarty w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą wykorzystać na zajęciach podsumowujących  sposoby rozwiązywania równań kwadratowych.