Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równanie prostej symetrycznej do danej względem początku układu współrzędnych
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza zależność, kiedy proste zadane równaniami w postaci kierunkowej lub ogólnej są symetryczne względem początku układu współrzędnych;
podaje przykłady równań prostych symetrycznych względem początku układu współrzędnych;
oblicza wartości parametrów, dla których proste są symetryczne względem początku układu współrzędnych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
liga zadaniowa;
z użyciem e‑podręcznika;
objaśnienie nowej wiedzy.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
e‑podręcznik;
komputery z dostępem do internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel prezentuje temat: „Równanie prostej symetrycznej do danej względem początku układu współrzędnych” oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy. Grupa I opracowuje algorytm wyznaczania prostej symetrycznej względem początku układu współrzędnych do danej prostej w postaci ogólnej. Zadaniem grupy II jest opracowanie algorytmu wyznaczania prostej symetrycznej względem początku układu współrzędnych do danej prostej w postaci kierunkowej. Następnie grupy dzielą się swoimi spostrzeżeniami i porównują z odpowiednimi treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. W razie potrzeby uczniowie wspomagają swoją pracę treściami zawartymi w e‑podręczniku.
W kolejnym kroku uczniowie analizują przykłady z sekcji „Przeczytaj”. Prowadzący zapowiada uczniom, że w będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy. Uczniowie z pozostałych grup mogą przedstawiać alternatywne rozwiązania.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Równanie prostej symetrycznej do danej względem początku układu współrzędnych” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiał z sekcji „Schemat interaktywny” można wykorzystać do powtórzenia wiadomości dotyczących zagadnień prostych symetrycznych względem osi układu współrzędnych oraz początku układu współrzędnych.