Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję układu równań liniowych

• sprawdza czy dane liczby są rozwiązaniem układu równań liniowych z trzema niewiadomymi

• rozwiązuje układy trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem prezentacji

• wędrujące plakaty

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie będą pracować metodą wędrujących plakatów.

3. Uczniowie w parach przypominają sobie zasadę rozwiązywania układów równań metodą podstawiania.

4. Chętni uczniowie podają przykłady układów równań, które zostają zapisane na plakatach.

Faza realizacyjna:

1. Pracując w parach, uczniowie zapoznają się z przykładami zawartymi w części „Przeczytaj” i prezentacją multimedialną, a następnie wykonują polecenie umieszczone pod prezentacją.

2. Uczniowie pracują w czteroosobowych grupach. Ich zadaniem jest rozwiązywanie układów trzech równań pierwszego stopnia z trzema niewiadomymi. Każda grupa przygotowuje plakat przepisując podany układ równań i zapisuje pierwsze równoważne przekształcenie.
   Plakat zostaje przekazany kolejnej grupie, która dopisuje kolejny równoważny układ równań. Plakaty są przekazywane tak długo, aż układ zostanie rozwiązany.

3. Nauczyciel nadzoruje pracę grup i wyjaśnia wątpliwości.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania zawarte w materiale prezentacji multimedialnej. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia schematu algorytmu rozwiazywania układów trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi. Może też stanowić poszerzenie lekcji dotyczących rozwiązywania układów dwóch równań liniowych