Autor: Filip Turoboś

Temat: Funkcje trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o danych współrzędnych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto

2) posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wartości funkcji trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o zadanych współrzędnych,

• wykorzystuje geometryczną interpretację funkcji trygonometrycznych w kartezjańskim układzie współrzędnych przy rozwiązywaniu zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Funkcje trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o danych współrzędnych” i celów lekcji.

2. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach analizują metoda tekstu przewodniego przykłady w sekcji „Przeczytaj”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z symulacją interaktywną, rozwiązują polecenia z nią związane.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑6 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Symulacja interaktywna” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Funkcje trygonometryczne kąta, na końcowym ramieniu którego znajduje się punkt o danych współrzędnych”.