Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak zbadać, czy ciąg jest arytmetyczny?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa II lub III, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VI. Ciągi. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;

4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;

5) stosuje wzór na n–ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje ciąg arytmetyczny

  • bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny

  • określa z zależność między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową

  • tworzy algorytmy ułatwiające rozpoznawanie ciągów arytmetycznych

  • udowadnia proste zależności matematyczne

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • autosprawdzian

  • klatki filmowe

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie piszą mini–kartkówkę sprawdzającą dotychczas zdobyte wiadomości na temat ciągów. Każdy uczeń sprawdza sam sobie poprawność wyników i dokonuje pisemnej samooceny.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w grupach zapoznają się z materiałem zamieszczonym w sekcji „Przeczytaj” i z filmem samouczkiem. Jednocześnie tworząc „klatki filmu” pokazującego jak krok po kroku zbadać, czy dany ciąg jest arytmetyczny.

  2. Grupy wymieniają się utworzonymi filmami i z ich pomocą rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 4.

  3. Grupy oceniają „klatki filmowe”, z których korzystali, omawiają ich wady i zalety. Autorzy najlepszego „filmu” zostają nagrodzeni (ocenami, plusami).

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie w domu ćwiczeń 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Ciąg arytmetyczny

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek można wykorzystać na zajęciach wprowadzających pojęcie ciągu arytmetycznego lub na zajęciach pokazujących zależności między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego.