Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Jak zbadać, czy ciąg jest arytmetyczny?
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
5) stosuje wzór na –ty wyraz i na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje ciąg arytmetyczny
bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny
określa z zależność między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową
tworzy algorytmy ułatwiające rozpoznawanie ciągów arytmetycznych
udowadnia proste zależności matematyczne
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
autosprawdzian
klatki filmowe
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie piszą mini–kartkówkę sprawdzającą dotychczas zdobyte wiadomości na temat ciągów. Każdy uczeń sprawdza sam sobie poprawność wyników i dokonuje pisemnej samooceny.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z materiałem zamieszczonym w sekcji „Przeczytaj” i z animacją. Jednocześnie tworzą „klatki filmu” pokazującego, jak krok po kroku zbadać, czy dany ciąg jest arytmetyczny.
Grupy wymieniają się utworzonymi filmami i z ich pomocą rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1–4.
Grupy oceniają „klatki filmowe”, z których korzystali, omawiają ich wady i zalety. Autorzy najlepszego „filmu” zostają nagrodzeni (ocenami, plusami).
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie w domu ćwiczeń 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można wykorzystać na zajęciach wprowadzających pojęcie ciągu arytmetycznego lub na zajęciach pokazujących zależności między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego.