Dla nauczyciela
Autor: Małgorzata Bochenek
Przedmiot: Matematyka
Temat: Kąty między odcinkami a płaszczyznami w stożku
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria
Uczeń:
6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje kąt pomiędzy tworzącą stożka i płaszczyzną podstawy stożka;
bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym stożka;
przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja w oparciu o ćwiczenia interaktywne
pokaz
analiza pomysłów
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
e‑podręcznik,
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat: „Kąty między odcinkami i płaszczyznami w stożku” i cele zajęć.
Ustala wraz z uczniami kryteria sukcesu po przeprowadzonej lekcji.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel wyświetla uczniom aplet i czyta pytania z Polecenia 1. Wybrani uczniowie odpowiadają na nie.
Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup i przydziela każdej grupie jedno polecenie z sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie przygotowują rozwiązania i wspólnie omawiają sposób rozwiązania zadania umieszczonego w danym poleceniu na forum klasy.
Uczniowie w grupach dzielą się na mniejsze podgrupy i przygotowują rozwiązania ćwiczeń od 1 do 7 z sekcji „Sprawdź się”.
Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel podsumowuje lekcję – wskazuje mocne i słabe strony uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują w parach ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się” oraz Poleceie 2 i Polecenie 3 z sekcji „Aplet”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel wykorzystuje aplet do zaakcentowania związku pomiędzy wycinkiem koła i płaszczyzną boczną stożka. Podkreśla związek pomiędzy kątem środkowym wycinka koła a kątem nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy. Może go również wykorzystać przy realizacji tematu „Siatka stożka”.