Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sposoby opisywania  funkcji liczbowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • poznaje różne przyporządkowania zbiorów liczbowych

  • rozróżnia te przyporządkowania, które są funkcjami

  • opisuje funkcje liczbowe różnymi sposobami

  • wybiera sposób opisu funkcji w zależności od typu funkcji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metaplan

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację multimedialną przypominającą definicję funkcji liczbowej i sposoby jej przedstawiania.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w  grupy i porównują między sobą własne przypuszczenia. Wspólnie uzgadniają wnioski i przedstawiają je na forum klasy.

  3. Uczniowie, po uzgodnieniu wniosków, tworzą metaplan zawierający przykłady funkcji liczbowych.

  4. Uczniowie oglądają infografikę, a następnie wykonują polecenia 2 i 3.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia indywidualną pracę uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Funkcja f opisana jest wzorem fx=12·3-2x+4x2, gdzie dziedziną są liczby rzeczywiste. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać infografikę do pracy w parach lub w grupach. Uczniowie mogą wtedy przygotować swoje propozycje i przedstawić je na forum klasy.