Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Funkcje, czyli określanie zależności

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • opisuje funkcję słowami, za pomocą wzoru, grafu, wykresu, zbioru par uporządkowanych lub tabeli.

  • dobiera sposób opisu funkcji w zależności od rodzaju funkcji.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metoda niedokończonych zdań

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą niedokończonych zdań przypominają sobie poznane dotychczas wiadomości dotyczące funkcji.

    Zdania, które należy dokończyć:

    • Funkcją liczbową nazywamy ...

    • Wykres funkcji to zbiór punktów płaszczyzny o współrzędnych ...

    • Funkcję można przedstawiać za pomocą ...

  3. Uczniowie zapoznają się z przykładami 1 i 2 w sekcji „Przeczytaj”.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, podzieleni na sześć grup, analizują przykłady zamieszczone w sekcji Przeczytaj.

  • Grupa 1 i 4 analizuje przykłady 7 i 8.

  • Grupa 2 i 5 analizuje przykłady 5 i 6.

  • Grupa 3 i 6 analizuje przykłady 3 i 4.

  1. Po upływie wyznaczonego czasu przedstawiciele poszczególnych grup przedstawiają na forum klasy efekty swojej pracy. Wspólnie uzgadniają wnioski.

  2. Uczniowie w grupach oglądają infografikę i wykonują polecenia   pod nią umieszczone.

  3. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne 5‑8 w sekcji „Sprawdź się” i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematyki zjawisk z otaczającego świata, stosowanie różnych sposobów opisywania funkcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.

Praca domowa:

  • Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1‑4 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Definicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcjiDJFP4MOjsDefinicja funkcji. Sposoby przedstawiania funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać infografikę na lekcji poświęconej różnym sposobom przedstawiania funkcji.

Sprawdź się