Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X Stereometria

Poziom podstawowy

Uczeń:

2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;

Poziom rozszerzony

Uczeń:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje kąt pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym,

• oblicza miarę kąta pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym,

• oblicza długości odcinków, pola, objętość w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

Metody pracy:

• burza mózgów,

• rozmowa nauczająca,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• przeźroczyste modele graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel nawiązuje do kontekstu rzeczywistego przekroju graniastosłupa i przypomina pojęcie przekroju bryły.

2. Nauczyciel pyta o kształt, jaki może mieć przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

3. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie wraz z nauczycielem podczas rozmowy nauczającej szukają kątów pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.

2. Nauczyciel prezentuje Galerię zdjęć interaktywnych, uczniowie indywidualnie odpowiadają (poprzez podnoszenie do góry zapisanych kartek lub tabliczek suchościeralnych) na pytania z tej sekcji.

3. Nauczyciel przy wsparciu sekcji Przeczytaj prezentuje różne zastosowania kątów pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie.

4. Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad własnościami najbardziej charakterystycznych przekrojów (przy wsparciu sekcji Przeczytaj).

5. Uczniowie wykonują w parach Ćwiczenia 1‑6 z sekcji Sprawdź się.

6. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy dokonują analizy, co jest ich przyczyną.

7. Wybrany uczeń wykonuje na tablicy ćwiczenie 8 z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie dokonują samooceny według ustalonych kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

Wykonać ćwiczenie 7.

Materiały pomocnicze:

Rodzaje graniastosłupówDe2MXMRdKRodzaje graniastosłupów

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć interaktywnych może zostać wykorzystana do lekcji podsumowującej przekroje w graniastosłupach.