Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Kąty pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X Stereometria
Poziom podstawowy
Uczeń:
2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;
Poziom rozszerzony
Uczeń:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wskazuje kąt pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym,
oblicza miarę kąta pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym,
oblicza długości odcinków, pola, objętość w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.
Strategie nauczania:
konstruktywizm,
Metody pracy:
burza mózgów,
rozmowa nauczająca,
dyskusja.
Formy pracy:
praca całą klasą,
praca w parach,
praca samodzielna.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
materiały zawarte w e‑podręczniku,
przeźroczyste modele graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel nawiązuje do kontekstu rzeczywistego przekroju graniastosłupa i przypomina pojęcie przekroju bryły.
Nauczyciel pyta o kształt, jaki może mieć przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.
Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie wraz z nauczycielem podczas rozmowy nauczającej szukają kątów pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.
Nauczyciel prezentuje Galerię zdjęć interaktywnych, uczniowie indywidualnie odpowiadają (poprzez podnoszenie do góry zapisanych kartek lub tabliczek suchościeralnych) na pytania z tej sekcji.
Nauczyciel przy wsparciu sekcji Przeczytaj prezentuje różne zastosowania kątów pomiędzy płaszczyznami w graniastosłupie.
Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad własnościami najbardziej charakterystycznych przekrojów (przy wsparciu sekcji Przeczytaj).
Uczniowie wykonują w parach Ćwiczenia 1‑6 z sekcji Sprawdź się.
Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy dokonują analizy, co jest ich przyczyną.
Wybrany uczeń wykonuje na tablicy ćwiczenie 8 z sekcji Sprawdź się.
Faza podsumowująca:
Uczniowie dokonują samooceny według ustalonych kryteriów sukcesu.
Praca domowa:
Wykonać ćwiczenie 7.
Materiały pomocnicze:
Rodzaje graniastosłupówRodzaje graniastosłupów
Wskazówki metodyczne:
Galeria zdjęć interaktywnych może zostać wykorzystana do lekcji podsumowującej przekroje w graniastosłupach.