Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego – zastosowania

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa I lub II

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, $a^2-b^2$, ${\left(a+b\right)}^3$, ${\left(a-b\right)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje nietypowe przykłady wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia

• stosuje wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego w przekształceniach algebraicznych

• ocenia swoje umiejętności stosowania wzorów skróconego mnożenia

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda za i przeciw

• mapa myśli

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

• kartony, mazaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

Uczniowie w grupach przypominają wory skróconego mnożenia stopnia trzeciego i sporządzają mapę myśli, na której zaznaczają ich rozliczne zastosowania.

Grupy oglądają swoje rysunki, ustalają i prezentują jedną wspólną wersję mapy myśli.

Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie w grupach zapoznają się z materiałem w sekcji „Przeczytaj” i rozwiązują ćwiczenia interaktywne.

Następnie metodą za i przeciw dyskutują nad możliwościami i sensem nietypowego zastosowania wzorów skróconego mnożenia trzeciego stopnia, przedstawionych w tym materiale.

Dyskusję uzupełniają o przykłady, które nasunęły się im w trakcie pracy nad mapą myśli.

Wynikiem dyskusji powinny być wspólne wnioski na temat korzystania z gotowych wzorów i algorytmów algebraicznych.

Faza podsumowująca:

Uczniowie indywidulanie wykonują ćwiczenia sprawdzające.

Podsumowaniem zajęć jest samoocena uczniów i ocena koleżeńska.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciegoD159p1u0DWzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego

Wskazówki metodyczne:

Ćwiczenia sprawdzające mogą być wykorzystane jako krótka kartkówka.