Dla nauczyciela
Autor: Beata Wojciechowska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równoważne układy równań
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.
IV. Układy równań. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
formułuje definicję równoważnych układów równań
sprawdza, czy dane układy równań są równoważne
dobiera współczynniki przy niewiadomych oraz wyrazy wolne, tak, aby układy były równoważne
tworzy układ równań równoważny do danego
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem infografiki
Formy pracy:
praca indywidualna
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z ilustracją geometryczną układów równań oraz pojęciem rozwiązania układu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i „Infografika”.
Nauczyciel kontroluje pracę grup, wyjaśnia wątpliwości.
Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają infografikę i konsultują wykonanie umieszczonego pod nią polecenia.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Układ dwóch równań liniowychUkład dwóch równań liniowych
Wskazówki metodyczne:
Infografika może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji. Materiał pomaga też usystematyzować wiedzę dotyczącą rozwiązywania układów równań liniowych i ich interpretacji geometrycznej.