Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równoważne układy równań

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • formułuje definicję równoważnych układów równań

  • sprawdza, czy dane układy równań są równoważne

  • dobiera współczynniki przy niewiadomych oraz wyrazy wolne, tak, aby układy były równoważne

  • tworzy układ równań równoważny do danego

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza przypadku

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem infografiki

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z ilustracją geometryczną układów równań oraz pojęciem rozwiązania układu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i „Infografika”.

  2. Nauczyciel kontroluje pracę grup, wyjaśnia wątpliwości.

  3. Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają infografikę i konsultują wykonanie umieszczonego pod nią polecenia.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Układ dwóch równań liniowychD1EPEzARaUkład dwóch równań liniowych

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji. Materiał pomaga też usystematyzować wiedzę dotyczącą rozwiązywania układów równań liniowych i ich interpretacji geometrycznej.