Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zbiór wartości funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł informacji.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza zbiór wartości funkcji, gdy funkcja jest opisana za pomocą grafu, tabelki, wykresu, zbioru par uporządkowanych lub wzoru

• sprawdza, czy podana liczba może być wartością funkcji

• uzasadnia, że podana liczba jest elementem zbioru wartości funkcji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metaplan

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację multimedialną przypominającą definicję funkcji liczbowej i sposobów jej przedstawiania.

2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i omawiają sposoby wyznaczania wartości funkcji.  Następnie, podzieleni na dwie grupy, dzielą się informacjami  i przedstawiają je na forum klasy.

3. Uczniowie  tworzą metaplan zawierający sposoby określania zbioru wartości funkcji w zależności od sposobu opisu tej  funkcji.

4. Uczniowie oglądają animację i rozwiązują wskazane polecenia.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Zadanie dla chętnych:
   Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru $f\left(x\right)=-2·\left|x\right|+x$, gdy $x\in \mathrm{ℝ}$. Wyznacz jej zbiór wartości.

Materiały pomocnicze:

Argumenty i wartości funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać animację do pracy metodą odwróconej klasy.