Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zbiór wartości funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł informacji.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza zbiór wartości funkcji, gdy funkcja jest opisana za pomocą grafu, tabelki, wykresu, zbioru par uporządkowanych lub wzoru

  • sprawdza, czy podana liczba może być wartością funkcji

  • uzasadnia, że podana liczba jest elementem zbioru wartości funkcji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • metaplan

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację multimedialną przypominającą definicję funkcji liczbowej i sposobów jej przedstawiania.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez swoich kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w pary i omawiają sposoby wyznaczania wartości funkcji.  Następnie, podzieleni na dwie grupy, dzielą się informacjami  i przedstawiają je na forum klasy.

  3. Uczniowie  tworzą metaplan zawierający sposoby określania zbioru wartości funkcji w zależności od sposobu opisu tej  funkcji.

  4. Uczniowie oglądają animację i rozwiązują wskazane polecenia.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

  3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Zadanie dla chętnych:
    Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru fx=-2·x+x, gdy x. Wyznacz jej zbiór wartości.

Materiały pomocnicze:

Argumenty i wartości funkcji

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać animację do pracy metodą odwróconej klasy.