Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Tomasz Wójtowicz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zamiana postaci kanonicznej okręgu na ogólną i odwrotnie

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:

4) posługuje się równaniem okręgu x-a2+y-b2=r2;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje obywatelskie;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • zapisuje równanie okręgu w postaci ogólnej i kanonicznej,

  • opisuje sposoby zamiany równania okręgu z postaci ogólnej na postać kanoniczną,

  • zamienia równanie okręgu w postaci kanonicznej na postać ogólną,

  • tworzy plan rozwiązania problemu matematycznego.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Film samouczek” i ćwiczenia interaktywne;

  • z użyciem komputera;

  • objaśnienie nowej wiedzy.

Formy pracy:

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z medium w sekcji „Film samouczek”.

Faza wstępna:

  1. Ustalenie celu lekcji i kryteriów sukcesu w temacie: „Zamiana postaci kanonicznej okręgu na ogólną i odwrotnie”.

  2. Nauczyciel zadaje uczniom pytanie dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Prosi wybranego ucznia lub uczennicę o zapisywanie propozycji.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości. 

  2. Uczniowie wykonują wspólnie na forum klasy ćwiczenia nr 1‑2.

  3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Zamiana postaci kanonicznej okręgu na ogólną i odwrotnie” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Medium w sekcji „Film samouczek” można wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału w temacie „Zamiana postaci kanonicznej okręgu na ogólną i odwrotnie”.