Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Metoda wyznacznikowa rozwiązywania układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań.

Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca układ równań tak, aby otrzymać układ równoważny,

• oblicza wartości wyznaczników stopnia drugiego,

• rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą wyznacznikową,

• rozpoznaje układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne oraz ich interpretację geometryczną,

• tworzy i wykorzystuje algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku,

• dyskusja,

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji.

Formy pracy:

• praca całego zespołu klasowego,

• praca w grupach,

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z rozwiązywaniem układów równań.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” .

2. Przedstawiciele grup krótko omawiają pojęcie wyznaczników oraz poznaną metodę.

3. Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają animację i konsultują wykonanie umieszczonego pod nią polecenia.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne  1‑4.

5. Nauczyciel kontroluje pracę grup, wyjaśnia wątpliwości.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne  5‑8.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez uczniów do powtórzenia wiadomości z lekcji oraz utrwalenia wyznacznikowej metody rozwiązywania układów równań.  Można wykorzystać ją również na przykład na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu zadań tekstowych na układy równań.