Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zastosowanie wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
3) w prostych przypadkach bada, czy ciąg jest rosnący, czy malejący;
4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
5) stosuje wzór na –ty wyraz i na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza sumę skończonej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego
wykorzysta wzór na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego do wyznaczania wielkości związanych z tym ciągiem
pełni wyznaczone role w grupie
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
słoneczko
praca z tekstem
Formy pracy:
praca w grupach
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą słoneczka przypominają wiadomości dotyczące ciągu arytmetycznego – nieopisane promienie uzupełnią na końcu lekcji.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z tekstem zapisanym w sekcji „Przeczytaj”.
Pracują w ten sposób, że starają się samodzielnie rozwiązać zadania zapisane w Przykładach, a następnie porównać z zapisami.
Lider grupy odpowiedzialny jest za to, aby każdy z członków grupy zrozumiał rozwiązanie i potrafił samodzielnie rozwiązać podobny przykład.Uczniowie w parach rozwiązują 4 wybrane ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Liderzy grup dzielą się refleksją na temat pracy w grupach – przedstawiają dobre pomysły i trudności. Zwracają też uwagę na sposób pełnienia wyznaczonych ról w grupie.
Ochotnicy omawiają rozwiązania ćwiczeń – zwracając uwagę na ukształtowane umiejętności, w szczególności te, które można dopisać na promieniach słoneczka.Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i pracę par.
Praca domowa:
Uczniowie mają w domu rozwiązać ćwiczenia interaktywne, których nie rozwiązali w czasie zajęć.
Materiały pomocnicze:
Ciągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznegoCiągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznego
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek można wykorzystać również na zajęciach wprowadzających pojęcie sumy ciągu arytmetycznego.