Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pola przekrojów sześcianu

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X Stereometria

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje przekroje w sześcianie i dopasowuje odpowiedni wzór na pole,

• oblicza pola przekrojów w sześcianie,

• oblicza długości odcinków, pole powierzchni i objętość sześcianu znając pole pewnego przekroju.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody pracy:

• burza mózgów,

• mapa myśli,

• dyskusja,

• ćwiczeniowa.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel i uczniowie metodą burzy mózgów przypominają jaki kształt może mieć przekrój sześcianu.

2. Uczniowie wykonują w parach na kartkach mapę myśli, na której umieszczają w szczególności najbardziej charakterystyczne przekroje sześcianu wraz ze wzorami na pola, które trzeba zastosować.

3. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje wybrane przykłady z sekcji Przeczytaj i prezentuje uczniom animację 3D.

2. Uczniowie w tych samych parach wykonują ćwiczenia zamknięte z sekcji Sprawdź się.

3. Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad otrzymanymi wynikami, prezentuje poprawne odpowiedzi.

4. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy zadania otwarte z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel wraz z uczniami podsumowują jakimi figurami może być przekrój sześcianu i jak oblicza się ich pole.

2. Nauczyciel zwraca uwagę na szczególne przekroje w sześcianie np. sześciokąt foremny, trójkąt równoboczny, którego bokami są przekątne ścian, prostokąt, którego bokami są krawędzie sześcianu i przekątne ścian i przypomina wzory na pola.

3. Uczniowie wskazują co w lekcji było dla nich najtrudniejsze.

Praca domowa:

• Wykonać polecenia z sekcji Animacja 3D.

Materiały pomocnicze:

• Własności sześcianów i prostopadłościanówDLmgmEW3QWłasności sześcianów i prostopadłościanów

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może zostać wykorzystana w lekcji o własnościach sześcianu.