Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pola przekrojów sześcianu
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X Stereometria
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje przekroje w sześcianie i dopasowuje odpowiedni wzór na pole,
oblicza pola przekrojów w sześcianie,
oblicza długości odcinków, pole powierzchni i objętość sześcianu znając pole pewnego przekroju.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody pracy:
burza mózgów,
mapa myśli,
dyskusja,
ćwiczeniowa.
Formy pracy:
praca całą klasą,
praca w parach,
praca samodzielna.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
materiały zawarte w e‑podręczniku,
przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami, przekrojami.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel i uczniowie metodą burzy mózgów przypominają jaki kształt może mieć przekrój sześcianu.
Uczniowie wykonują w parach na kartkach mapę myśli, na której umieszczają w szczególności najbardziej charakterystyczne przekroje sześcianu wraz ze wzorami na pola, które trzeba zastosować.
Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prezentuje wybrane przykłady z sekcji Przeczytaj i prezentuje uczniom animację 3D.
Uczniowie w tych samych parach wykonują ćwiczenia zamknięte z sekcji Sprawdź się.
Nauczyciel wraz z uczniami dyskutują nad otrzymanymi wynikami, prezentuje poprawne odpowiedzi.
Wybrani uczniowie wykonują na tablicy zadania otwarte z sekcji Sprawdź się.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel wraz z uczniami podsumowują jakimi figurami może być przekrój sześcianu i jak oblicza się ich pole.
Nauczyciel zwraca uwagę na szczególne przekroje w sześcianie np. sześciokąt foremny, trójkąt równoboczny, którego bokami są przekątne ścian, prostokąt, którego bokami są krawędzie sześcianu i przekątne ścian i przypomina wzory na pola.
Uczniowie wskazują co w lekcji było dla nich najtrudniejsze.
Praca domowa:
Wykonać polecenia z sekcji Animacja 3D.
Materiały pomocnicze:
Własności sześcianów i prostopadłościanówWłasności sześcianów i prostopadłościanów
Wskazówki metodyczne:
Animacja 3D może zostać wykorzystana w lekcji o własnościach sześcianu.