Dla nauczyciela
Autor: Anna Wołoszyn
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od do , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów , i ;
6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
VIII. Planimetria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
poznaje metodę wyprowadzenia wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta
wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kąta do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich
analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu
projektor multimedialny
e‑podręcznik
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie podają definicje funkcji trygonometrycznych (zapisują je na tablicy).
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3–osobowe grupy.
Nauczyciel prezentuje materiał „Konstrukcje kątów o miarach , , , ” e–podręcznika w części dotyczącej konstrukcji kąta .
Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.
Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie rozwiązują zadania znajdujące się pod animacją.
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.
Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może polecić przyniesienie cyrkli i na tych zajęciach uczniowie skonstruują kąt .
Nauczyciel może zaproponować chętnym uczniom udowodnienie twierdzenia Napoleona.
Materiały zawarte w multimedium uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.