Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odległość punktów na osi liczbowej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:
3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza odległość między punktami na osi liczbowej,

  • wykorzystuje wzór na odległość punktów na osi liczbowej do rozwiązywania zadań z parametrem.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • metoda akwarium;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Odległość punktów na osi liczbowej” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

  2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prosi, aby wybrany uczeń przeczytał polecenie numer 1 z sekcji „Prezentacja multimedialna” - „Poniższa prezentacja dotyczy odległości punktów znajdujących się na osi liczbowej. Dowiesz się z niej między innymi, jak obliczyć odległość między punktami na osi liczbowej i w jaki sposób zastosować poznany wzór do rozwiązywania zadań z parametrem.Przeanalizuj informacje zawarte w prezentacji i na ich podstawie rozwiąż zadanie.” Następnie prosi uczniów, aby zapoznali się z materiałem. Po ustalonym wcześniej czasie pyta czy były wątpliwości z jego zrozumieniem i tłumaczy je.

  2. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność ich wykonania , omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

  3. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3‑5 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

  4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Odległość punktów na osi liczbowej” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Nauczyciel może wykorzystać medium w sekcji „Prezentacja multimedialna” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania w temacie „Odległość punktów na osi liczbowej”.