Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Zdarzenia w rzucie kostkami do gry

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XI. Kombinatoryka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa liczbę zdarzeń elementarnych w rzucie kostką (kostkami) do gry

• określa liczbę wszystkich możliwych zdarzeń w rzucie kostką

• zlicza zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu w doświadczeniu losowym „z kostkami”

• tworzy model matematyczny sytuacji z kontekstem realistycznym

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• haki pojęciowe

• burza mózgów

• piramida priorytetów

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer,

• kartony, mazaki

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Uczniowie w parach metodą haki pojęciowe (zmodyfikowaną) przypominają podstawowe pojęcia związane z doświadczeniami losowymi. Ćwiczenie polega na tym, że jeden uczeń wymienia pojęcie – drugi musi odpowiedzieć co to pojęcie oznacza i tak na zmianę. Uczniowie mogą przy tym korzystać z zeszytów i książek, aby sprawdzać poprawność odpowiedzi.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w małych grupach metodą piramidy priorytetów. Ich celem jest ułożenie listy priorytetów, według ustalonej przez siebie kolejności, dotyczących sposobów rozwiązywania zadań „na rzuty kostkami”.

2. Najpierw więc zapoznają się z materiałami zawartymi w sekcji Przeczytaj i Film edukacyjny. Następnie metodą burzy mózgów zbierają pomysły, przykłady.

3. Każda grupa otrzymuje kartki samoprzylepne i plakat z narysowaną piramidą. Spośród zebranych haseł wybierają kilka najważniejszych i zapisują je na kartkach samoprzylepnych.

4. Naklejają je w odpowiednich miejscach piramidy priorytetów, kierując się podanym kryterium. Po zakończeniu pracy tworzą jedną wspólną piramidę, reprezentatywną dla całej klasy.

5. Końcowym elementem tej części zajęć jest wspólne wymyślenie i rozwiązanie, według ustalonej listy, zadania dotyczącego rzutu kostkami do gry.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, grupy dokonują oceny koleżeńskiej.

Praca domowa:

Wykonanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Liczba zdarzeń w doświadczeniach losowychP15vcNKPhLiczba zdarzeń w doświadczeniach losowych

Wskazówki metodyczne:

Film edukacyjny może być wykorzystany na zajęciach dotyczących określania liczby zdarzeń sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu.