Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R19w3AbCxqUk01

Ćwiczenie 1

Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Ile jest zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu: suma liczb oczek otrzymanych w drugim i trzecim rzucie jest równa liczbie oczek otrzymanej w pierwszym rzucie.

$12$
$14$
$15$
$18$

RN1HPhBdUxcbg1

Ćwiczenie 2

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Wszystkie zdarzenia sprzyjające zdarzeniu: $A$ - wartość bezwzględna różnicy liczb wyrzuconych oczek jest równa $3$ to:

$A = "{"(4, 1), (5, 2), (6, 3)"}"$
$A = "{"(4, 1), (5, 2), (6, 3), (3, 6), (5, 2)"}"$
$A = "{"(4, 1), (5, 2), (6, 3), (2, 5), (3, 6), (1, 4), (6, 4)"}"$
$A = "{"(4, 1), (5, 2), (6, 3), (2, 5), (3, 6), (1, 4)"}"$

R1HUn8vtUBcfq1

Ćwiczenie 3

Rzucamy zieloną i czarną sześcienną kostką do gry.
Tworzymy ilorazy, których dzielną jest liczba oczek, która wypadła na zielonej kostce, a dzielnikiem liczba oczek, która wypadła na czarnej kostce.
Uzupełnij tabelkę powstałych ilorazów. Wpisz odpowiednie liczby tylko w pola, na których ilorazy będą liczbami naturalnymi.

czarna\zielona	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$1$
$2$	-		-		-
$3$	-	-		-	-
$4$	-	-	-		-	-
$5$	-	-	-	-		-
$6$	-	-	-	-	-

RObWGIvrz5MIV2

Ćwiczenie 4

Rzucono sześcienną kostką do gry. Niech $A$ będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wypadła liczba oczek, będąca liczbą pierwszą, $B$ niech będzie zdarzeniem polegającym na tym, że liczba oczek, które wypadły jest liczbą złożoną.
Zaznacz, która równość jest prawdziwa, a która fałszywa.

Zdanie	Prawda	Fałsz
$A^{'} = B$	□	□
$A \cup B = Ω$	□	□
$A \cap B = \emptyset$	□	□

RlQQo9POkao1i21

Ćwiczenie 5

Niech $Ω$ będzie zbiorem zdarzeń elementarnym w doświadczeniu polegającym na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Zdarzenia $A$ , $B$ , $C$ , $D$ są podzbiorami zbioru $Ω$ . Dopasuj zdarzenie z jego przykładowym opisem.

Suma liczb oczek wyrzuconych w obu rzutach jest równa <math><mn>10</mn></math>., Iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest mniejszy od <math><mn>4</mn></math>., Liczba oczek wyrzucona za pierwszym razem jest dwukrotnie większa niż za drugim razem., Reszta z dzielenia przez <math><mn>5</mn></math> sumy liczb oczek, które wypadły w obu rzutach jest równa <math><mn>4</mn></math>.

$A = "{"(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)"}"$
$B = "{"(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1)"}"$
$C = "{"(2, 1), (4, 2), (6, 3)"}"$
$D = "{"(4, 6), (5, 5), (6, 4)"}"$

Ćwiczenie 6

Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry. Opisz zdarzenie $A$ zaznaczone na rysunku.

R16iwOUj0zNZd

Ilustracja przedstawia tabelę. Pierwszy wiersz nagłówkowy przedstawia oczka wyrzucone pierwszą kostką od jeden do 6, a pierwsza kolumna nagłówkowa przedstawia liczbę oczek wyrzuconych drugą kostką od 1 do sześć. Niektóre komórki tabeli wyróżniono kolorem. Wiersz pierwszy i każdy kolejny składa się z sześciu komórek. W komórki wiersza pierwszego wpisano kolejne cyfry od 2 do 7, w wierszu drugim wpisano kolejne cyfry od 3 do 8, w wierszu trzecim wpisano kolejne cyfry od 4 do 9, przy czym cyfrę 9 wyróżniono, w wierszu czwartym wpisano kolejne liczby od 5 do 10, przy czym liczby 9 i 10 wyróżniono, w wierszu piątym wpisano kolejne liczby od 6 do 11, przy czym liczby od 9 do 11 wyróżniono, w wierszu szóstym wpisano kolejne liczby od 7 do 12, przy czym liczby od 9 do 12 wyróżniono.

Np.

$A$ – suma liczb wyrzuconych oczek na obu kostkach jest nie mniejsza od $9$ .

Ćwiczenie 7

Rzucono sześcienną kostką do gry. Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:

$A$ – otrzymano parzystą liczbę oczek lub liczbę oczek podzielną przez $3$ ,

$B$ – otrzymana liczba oczek nie jest liczbą złożoną.

$A = \{2, 3, 4, 6\}$

$B = \{1, 2, 3, 5\}$

Ćwiczenie 8

Na ściankach ośmiościennej kostki do gry zapisane są liczby od $1$ do $8$ . W doświadczeniu losowym polegającym na rzucie tą kostką, przestrzeń zdarzeń elementarnych to

$Ω = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

Zdarzenia $A$ i $B$ określamy natępująco:

$A = \{ω \in Ω : ω > 5\}$ , $B = \{ω \in Ω : 3 ⩽ ω ⩽ 7\}$ . Wypisz zdarzenia sprzyjające zdarzeniom: $A'$ , $A \cap B$ , $A \cup B$ .

$A = \{6, 7, 8\}$

$B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$

$A' = \{1, 2, 3, 4, 5\}$

$A \cap B = \{6, 7\}$

$A \cup B = \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

Film edukacyjny

Dla nauczyciela