Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekroje prostopadłościanu

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum - poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza  przekroje  sześcianu  i  ostrosłupów  prawidłowych  oraz  oblicza  ich  pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wie, jakimi figurami mogą być przekroje prostopadłościanu,

• wyznacza przekroje prostopadłościanu,

• określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca,

• pokaz,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda,

• szkieletowy model prostopadłościanu i tasiemka.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Przekroje prostopadłościanu”, wskazuje cele zajęć.

2. Nauczyciel, na podstawie pierwszego akapitu z sekcji „Przeczytaj” i z użyciem szkieletowego modelu prostopadłościanu definiuje, czym jest przekrój. Prosi uczniów o intuicyjne podanie przykładów, jakimi figurami mogą być przekroje prostopadłościanu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom pierwszy przykład przekroju prostopadłościanu zamieszczony w sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie używając apletów przyglądają się temu zagadnieniu. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń rozwiązuje ćwiczenie 1 na tablicy. Inny uczeń pokazuje uczniom na modelu szkieletowym za pomocą tasiemki omawiany przekrój.

2. Analogicznie, nauczyciel przedstawia kolejne trzy przykłady przekrojów z sekcji „Przeczytaj”, uczniowie używają apletów, rozwiązują ćwiczenia na tablicy oraz przedstawiają przekrój na modelu szkieletowym.

3. Uczniowie w parach oglądają animację 3D i rozwiązują polecenia 2‑3 znajdujące się pod nią.

4. Uczniowie w parach dyskutują nad rozwiązaniami zadań 1‑4 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel prosi uczniów o przedstawienie klasie poprawnych odpowiedzi oraz uargumentowanie ich.

5. Uczniowie podzieleni na 4‑osobowe grupy rozwiązują zadanie 6 z sekcji „Sprawdź się”. Czterech uczniów z różnych grup przedstawia po jednym z przypadków poprawnego rozwiązania na tablicy.

6. Uczniowie indywidualnie rozwiązują zadania 7‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów figur, które mogą być przekrojami prostopadłościanu oraz takich, które na pewno przekrojami prostopadłościanu nie są.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 5 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

ProstopadłościanDlVrPwnD9Prostopadłościan

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać animację 3D do samodzielnej pracy uczniów przed lekcją. Wtedy uczniowie w domu zapoznają się z animacją i rozwiązują podane pod nią polecenia, a przychodząc na lekcję wiedzą już jak wyznaczać przekroje prostopadłościanu.