Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzór Herona

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

VIII. Planimetria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • udowadnia wzór Herona

  • wykorzystuje wzór Herona do wyznaczania pola trójkąta o danych bokach

  • wyznacza wysokość trójkąta, korzystając ze wzoru Herona

  • analizuje zadania geometryczne  oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • mapa myśli

  • burza mózgów

  • analiza przypadku

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu

  • projektor multimedialny

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie pracując w grupach sporządzają mapę myśli, zawierającą sposoby wyznaczania pola trójkąta.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel podaje wzór Herona - uczniowie metodą burzy mózgów proponują sposoby jego udowodnienia.

  2. Uczniowie pracują w grupach - po wybraniu jednej z metod udowodnienia wzoru Herona, próbują udowodnić ten wzór. Jeśli wybrany spsoób zawodzi - metodą analizy przypadku śledzą rozwiązanie zaprezentowane w sekcji Przeczytaj.

  3. Grupy prezentują  swoje dowody (jeśli są inne niż w sekcji Przeczytaj) lub rozmawiają o tym,  dlaczego nie udało im się doprowadzić swoich dowodów do końca.

  4. Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami z sekcji Przeczytaj i animacją.

  5. Chętny uczeń rozwiązuje zadanie nr 3 z animacji.

  6. Nastepnie uczniowie pracują w parach - każda osoba z danej pary na zmianę  podaje długości boków trójkąta, a koleżanka/kolega z pary oblicza pole tego trójkąta.

  7. Uczniowie wspólnie ustalają algorytm sposobu obliczania pola trójkąta o bokach danej długości.

  8. Uczniowie  rozwiązują indywidualnie  ćwiczenia interaktywne  7‑8.

  9. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek oraz zwraca uwagę na poprawność zapisów.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie  ćwiczeń interaktywnych   1‑6.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą wykorzystać  przygotowując  się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

Animację można wykorzystać na zajęciach poświęconych wyznaczaniu pól wielokątów. 

Sprawdź się