Dla nauczyciela
Autor: Małgorzata Bochenek
Przedmiot: Matematyka
Temat: Walec opisany na kuli
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria. Uczeń:
oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykreśla przekrój osiowy przedstawiający walec opisany na kuli;
rozpoznaje sytuację, w której walec opisano na kuli;
szkicuje odpowiedni przekrój osiowy;
bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym;
wykorzystauje związki miarowe geometrii płaskiej do rozwiązywania zagadnień związanych z geometrią przestrzenną;
przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
lekcja odwrócona;
dyskusja;
burza mózgów.
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
e‑podręcznik,
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z materiałem w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat: „Walec opisany na kuli” i określa cele zajęć.
Uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel zaczyna od demonstracji modelu walca opisanego na kuli.
Nauczyciel omawia z uczniami wątpliwości dotyczące przykładów umieszczonych w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie dzielą się na grupy i analizują zadania z galerii zdjęć interaktywnych, następnie rozwiązują polecenie 2.
Uczniowie samodzielnie rozwiązują ćwiczenia 1‑5 z sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel podsumowuje lekcję i określa stopień osiągnięcia celów.
Praca domowa:
Ćwiczenia 6,7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Objętość i pole powierzchni kuliObjętość i pole powierzchni kuli
Objętość i pole powierzchni walcaObjętość i pole powierzchni walca
Wskazówki metodyczne:
Galerię zdjęć interaktywnych można wykorzystać jako uzupełnienie lekcji „Objętość kuli”.