Autor: Małgorzata Bochenek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Walec opisany na kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Uczeń:

6. oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykreśla przekrój osiowy przedstawiający walec opisany na kuli;

• rozpoznaje sytuację, w której walec opisano na kuli;

• szkicuje odpowiedni przekrój osiowy;

• bada związki miarowe między odcinkami na wykreślonym przekroju osiowym;

• wykorzystauje związki miarowe geometrii płaskiej do rozwiązywania zagadnień związanych z geometrią przestrzenną;

• przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• lekcja odwrócona;

• dyskusja;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z materiałem w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat: „Walec opisany na kuli” i określa cele zajęć.

• Uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Nauczyciel zaczyna od demonstracji modelu walca opisanego na kuli.

• Nauczyciel omawia z uczniami wątpliwości dotyczące przykładów umieszczonych w sekcji „Przeczytaj”.

• Uczniowie dzielą się na grupy i analizują zadania z galerii zdjęć interaktywnych, następnie rozwiązują polecenie 2.

• Uczniowie samodzielnie rozwiązują ćwiczenia 1‑5 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

• Nauczyciel podsumowuje lekcję i określa stopień osiągnięcia celów.

Praca domowa:

• Ćwiczenia 6,7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Objętość i pole powierzchni kuliDZSfWybTzObjętość i pole powierzchni kuli

• Objętość i pole powierzchni walcaDhBr2U5i8Objętość i pole powierzchni walca

Wskazówki metodyczne:

Galerię zdjęć interaktywnych można wykorzystać jako uzupełnienie lekcji „Objętość kuli”.