Dla nauczyciela
Autor: Anna Rybak
Przedmiot: Matematyka
Temat: Czy linia prosta jest zawsze prosta?
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
formułuje pojęcie sferycznej prostej;
określa własności sferycznej prostej;
określa różnice pomiędzy prostą na płaszczyźnie i prostą sferyczną.
dostrzega korelacje pomiędzy pojęciami używanymi w geometrii na powierzchni kuli i pojęciami używanymi w geografii.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
strategia czynnościowego nauczania matematyki;
strategia porównawcza
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
dyskusja
eksperyment
Formy pracy:
praca indywidualna
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu
projektor multimedialny
e‑podręcznik
arkusze papieru, pisak
globusy, kulki styropianowe, wykałaczki, gumki recepturki, nitki.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie w dyskusji odnoszą się do treści wiersza J. Tuwima przytoczonego w sekcji „Krótka informacja”, wyrażają swoje opinie, przypuszczenia dotyczące prostoliniowości w przyrodzie.
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Czy linia prosta jest zawsze prosta?”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” i starają się w drodze dyskusji odpowiedzieć na postawione pytania o rolę linii prostej w geometrii. Analizują problemy przedstawione w przykładach, wykonują konstrukcje/rysunki na płaszczyźnie oraz doświadczenia/eksperymenty na kulistych przedmiotach, aby rozwiązać postawione problemy.
Uczniowie pracują nad mapami myśli z sekcji „Mapa myśli”, podsumowując swoje odkrycia i porównując własności prostej na płaszczyźnie i sferycznej prostej.
Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” (z wyjątkiem ćwiczeń 3 i 5, które będą stanowiły pracę domową), a następnie w drodze dyskusji omawiają swoje rozwiązania..
Faza podsumowująca:
Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.
Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/nauczyłem się …
Praca domowa:
Ćwiczenia 3 i 5 z sekcji „Sprawdź się”
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Mapy myśli można wykorzystać do powtórzenia wiadomości o linii prostej i jej elementach. Ogólnie ideę map myśli można wykorzystać wszędzie tam, gdzie należy podsumować jakieś zasoby wiedzy, szczególnie, jeśli wiedza ta została skonstruowana samodzielnie przez uczniów.
W tej lekcji występują czynności konkretne (na przedmiotach rzeczywistych), wyobrażeniowe (na schematach, rysunkach itp.) i abstrakcyjne (podczas wnioskowania), czyli pełna strategia czynnościowego nauczania matematyki. Występuje też strategia porównawcza, ponieważ uczniowie porównują prostą na płaszczyźnie i sferyczną prostą w różnych aspektach.