Autor: Anna Rybak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Czy linia prosta jest zawsze prosta?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje pojęcie sferycznej prostej;

• określa własności sferycznej prostej;

• określa różnice pomiędzy prostą na płaszczyźnie i prostą sferyczną.

• dostrzega korelacje pomiędzy pojęciami używanymi w geometrii na powierzchni kuli i pojęciami używanymi w geografii.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• strategia czynnościowego nauczania matematyki;

• strategia porównawcza

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

• eksperyment

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu

• projektor multimedialny

• e‑podręcznik

• arkusze papieru, pisak

• globusy, kulki styropianowe, wykałaczki, gumki recepturki, nitki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie w dyskusji odnoszą się do treści wiersza J. Tuwima przytoczonego w sekcji „Krótka informacja”, wyrażają swoje opinie, przypuszczenia dotyczące prostoliniowości w przyrodzie.

2. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Czy linia prosta jest zawsze prosta?”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” i starają się w drodze dyskusji odpowiedzieć na postawione pytania o rolę linii prostej w geometrii. Analizują problemy przedstawione w przykładach, wykonują konstrukcje/rysunki na płaszczyźnie oraz doświadczenia/eksperymenty na kulistych przedmiotach, aby rozwiązać postawione problemy.

2. Uczniowie pracują nad mapami myśli z sekcji „Mapa myśli”, podsumowując swoje odkrycia i porównując własności prostej na płaszczyźnie i sferycznej prostej.

3. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” (z wyjątkiem ćwiczeń 3 i 5, które będą stanowiły pracę domową), a następnie w drodze dyskusji omawiają swoje rozwiązania..

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.

2. Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/nauczyłem się …

Praca domowa:

Ćwiczenia 3 i 5 z sekcji „Sprawdź się”

Materiały pomocnicze:

• Figury płaskie

• Kula i sfera

Wskazówki metodyczne:

• Mapy myśli można wykorzystać do powtórzenia wiadomości o linii prostej i jej elementach. Ogólnie ideę map myśli można wykorzystać wszędzie tam, gdzie należy podsumować jakieś zasoby wiedzy, szczególnie, jeśli wiedza ta została skonstruowana samodzielnie przez uczniów.

• W tej lekcji występują czynności konkretne (na przedmiotach rzeczywistych), wyobrażeniowe (na schematach, rysunkach itp.) i abstrakcyjne (podczas wnioskowania), czyli pełna strategia czynnościowego nauczania matematyki. Występuje też strategia porównawcza, ponieważ uczniowie porównują prostą na płaszczyźnie i sferyczną prostą w różnych aspektach.