Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak znaleźć współrzędne środka symetrii?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu;

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

4) posługuje się równaniem okręgu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(x-b\right)}^2=r^2$.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna definicję środka symetrii figury

• rozpoznaje figury środkowo–symetryczne

• planuje czynności mające doprowadzić do wyznaczenia środka symetrii figury

• wyznacza środek symetrii odcinka, okręgu, równoległoboku, wykorzystując poznane twierdzenia

• z zaangażowaniem rozwiązuje zadania posługując się poznanymi twierdzeniami i definicjami

• analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych

• pokaz multimedialny

• rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu

• tablica interaktywna/rzutnik multimedialny

• e–podręcznik

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają określenie środka symetrii.

2. Podają przykłady figur środkowo–symetrycznych.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel poleca przeanalizowanie przykładów zawartych w sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie w parach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

3. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

4. Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem następnie samodzielnie rozwiązują zadania pod nią.

5. Metodą „burzy mózgów” podają algorytmy wyznaczania środka figury, określają z jakich twierdzeń i definicji należy skorzystać.

6. Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela, wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi chętnych uczniów o zaprezentowanie sposobów wyznaczenia środka symetrii figur podanych w animacji.

2. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Symetria względem punktuDHu3pNelrSymetria względem punktu

• Figury środkowosymetryczneDcU3JYnvnFigury środkowosymetryczne

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą przeanalizować treść animacji jako pracę własną przed lekcją. Materiał może być inspiracją do zrealizowania projektu „Symetria środkowa w przyrodzie/architekturze/życiu codziennym”.