Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje poznane wzory na pole do dowodzenia twierdzeń

• stosuje poznane twierdzenia do rozwiązywania zadań i problemów

• analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• pokaz multimedialny

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu

• projektor multimedialny

• e–podręcznik

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie podają wzory na pole trójkąta.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje animację.

2. Omawia wraz z uczniami dwa pierwsze zadania z animacji.

3. Metodą „burzy mózgów” uczniowie podają metodę rozwiązania zadania trzeciego do samodzielnego rozwiązania, z animacji.

4. Chętny uczeń zapisuje rozwiązanie zadania na tablicy.

5. Uczniowie porównują rozwiązanie z zaprezentowanym w animacji.

6. Nauczyciel prosi o zapoznanie się z przykładem 2 w sekcji „Przeczytaj”.

7. Uczniowie proponują alternatywne metody rozwiązania przykładu 2.

8. Uczniowie rozwiązują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne.

9. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek oraz zwraca uwagę na poprawność zapisów.

Faza podsumowująca:

1. Chętni uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.

2. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

• Pole trójkątaDd3TxIxJEPole trójkąta

• Obliczanie pól i obwodów trójkątówD1BpbrVxJObliczanie pól i obwodów trójkątów

• Pole trójkątaDztHmSXqdPole trójkąta

• Przystawanie trójkątówDrtoFxjkDPrzystawanie trójkątów

• Cechy podobieństwa trójkątówDPIKvR3ekCechy podobieństwa trójkątów

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w animacji uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów. Animację można wykorzystać podczas realizacji lekcji „Pole trójkąta” oraz pierwszy przykład z animacji jest ciekawą alterantywą dla zadań w lekcji „Pole czworokąta o danych przekątnych”.