Dla nauczyciela

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Potęgi i pierwiastki

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste.

Uczeń:

4) stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozwija umiejętności związane z wykonywaniem działań na potęgach i pierwiastkach

  • dokonuje samooceny własnej pracy

  • ocenia stopień trudności zadań i klasyfikuje je, korzystając z teorii Blooma

  • rozważa różne strategie rozwiązania zadania, w zależności od celu, który chce osiągnąć

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • gra edukacyjna

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów, aby w ramach pracy domowej zapoznali się z opisami i klasyfikacją zadań zamieszczanych na arkuszach maturalnych, zwracając uwagę na przyporządkowanie ich do określonych kategorii wiedzy i umiejętności.

Faza wstępna:

  1. Uczniowie pracują w małych grupach. Każda z grup zapisuje na tablicy po 2 niedługie zadania matematyczne.

  2. Teraz uczniowie wspólnie próbują przyporządkować każde z zadań do jednej z kategorii: wiedza, rozumienie, zastosowanie, analiza, synteza, ocena. Przy każdym z zadań zapisują ustalenia.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w parach. Każda z par zapoznaje się z materiałem teoretycznym zawartym w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Uczniowie wspólnie analizują zapisy przy zadaniach na tablicy (przyporządkowujące zadania do odpowiedniej kategorii), ustalają, dyskutując, ostateczne wersje.

  3. Praca w parach – układanie domina matematycznego.

  4. Każda z par uczniów układa 3 zadania matematyczne. Jedno z kategorii „niższych” (wiedza, zrozumienie), drugie z kategorii „średnich” (zastosowanie, analiza), jedno z kategorii najwyższych (synteza, ocena). Uczniowie mogą przy tym korzystać z poniższej tabelki.

1

Etapy poznawcze w procesie uczenia się (wg. B. Blooma)

Czasowniki operacyjne (wg. B. Blooma), źródło: >https://www.cerno.pl/blog/47‑taksonomia‑celow‑szkoleniowych‑benjamina‑blooma

1. Wiedza

Definiować, opisywać, wyliczyć, znaleźć, nazwać, rozpoznać, pokazać, powiedzieć, zaprezentować, >odnieść, powtórzyć.

2. Zrozumienie

Powiązać, wyjaśnić, zakwalifikować, dostosować, opisać, rozróżnić, oszacować, uogólnić, rozpoznać, >zilustrować, przetłumaczyć, zinterpretować.

3. Zastosowanie

Wdrażać, obliczać, zmieniać, wybierać, budować, pokazywać, rozwijać, znaleźć, ilustrować, >organizować, produkować, wybierać, rozwiązywać, używać, modyfikować.

4. Analiza

Analizować, ułożyć, rozbić, obliczać, kategoryzować, zaklasyfikować, porównać, powiązać, >przedyskutować, rozpoznać, rozdzielać, podkreślać, oddzielać, rozróżniać, odnieść, zidentyfikować.

5. Synteza

Uzasadniać, komponować, kompilować, budować, rozwijać, wyjaśniać, formułować, uogólniać, integrować, >modyfikować, organizować, planować, przygotowywać, rekonstruować, podsumowywać, streszczać.

6. Ocena (ewaluacja)

Ocenić, oszacować, argumentować, porównać, konkludować, przekonać, krytykować, bronić, wyjaśniać >interpretować, polecać, osądzać, wspierać, przewidywać, streszczać.

  1. Pary uczniów wymieniają się rozwiązanymi zadaniami, rozmawiają wspólnie, czy poprawnie była określona kategoria zadania.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

  2. Wybrani uczniowie dokonują samooceny własnej pracy.

Praca domowa:

Stworzenie w parach (lub grupach 3 – 4 osobowych) domina matematycznego składającego się z 20 kart, zawierającego pytania z teorii liczb i przyniesienie na następna lekcję w takiej postaci, aby inni mogli z niego korzystać (zadania na sztywnych, pociętych karteczkach).

Materiały pomocnicze:

Taksonomia Blooma

Wskazówki metodyczne:

Domino można wykorzystać jako mini – sprawdzian umiejętności uczniów w zakresie działań na potęgach i pierwiastkach. Przy czym uczniowie mogą pracować w parach lub indywidualnie.

Sprawdź się