Dla nauczyciela

Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość sześcianu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • oblicza objętość sześcianu mając daną długość krawędzi przekątnej ściany, przekątnej sześcianu

  • oblicza długości odcinków w sześcianie mając daną jego objętość

  • analizuje zmianę objętości sześcianu przy zmianie długości odcinków w sześcianie

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • rozmowa nauczająca

  • dyskusja

  • metoda Walizki i Kosza

Formy pracy:

  • praca z całą klasą

  • praca w parach

  • praca indywidualna

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

  • materiały zawarte w e–podręczniku

  • modele wykonane przez uczniów

  • przeźroczyste modele sześcianów z zaznaczonymi odcinkami

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przypomina zależności pomiędzy długościami odcinków w sześcianie.

  2. Nauczyciel wraz z uczniami metodą burzy mózgów wymieniają zastosowanie objętości w życiu codziennym.

  3. Nauczyciel tłumaczy związek jednostek objętości z objętością sześcianu.

  4. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prezentuje uczniom symulację interaktywną. Pokazuje jak znając jeden z parametrów obliczyć pozostałe.

  2. Uczniowie w parach znajdują wartości pozostałych parametrów, gdy znają jeden z nich. Najlepiej, gdyby każda para mogła wybierać indywidualnie parametr i jego wielkość na dostępnym sprzęcie.

  3. Nauczyciel przeprowadza dyskusję na temat tego, jak się zmienia objętość sześcianu przy zmianie jego krawędzi. Prezentuje Przykład 2 z sekcji „Przeczytaj”.

  4. Uczniowie (w razie potrzeby nauczyciel przedstawia wniosek, który znajduje się w sekcji „Przeczytaj”) formułują wniosek dotyczący zmiany objętości i krawędzi sześcianu.

  5. Uczniowie samodzielnie wykonują ćwiczenie 4 z sekcji „Sprawdź się”, następnie sprawdzają poprawność odpowiedzi.

  6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia otwarte z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  1. Uczniowie wykonują Ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie dokonują ewaluacji np. metodą Walizki i Kosza.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują pozostałe ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać symulację interaktywną w domu jako utrwalenie materiału.

Sprawdź się