Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Objętość graniastosłupów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X Stereometria, poziom podstawowy

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• podaje wzór na objętość graniastosłupa;

• oblicza objętość graniastosłupa, korzystając ze wzoru na objętość oraz wzoru na pola wielokątów;

• oblicza objętość graniastosłupa z wykorzystaniem odcinków i kątów w graniastosłupach oraz jego pola powierzchni całkowitej;

• oblicza długości odcinków w graniastosłupie, korzystając z objętości;

• analizuje zależność pomiędzy objętością graniastosłupa a zmieniającą się długością wysokości i krawędzi podstawy.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa kierowana,

• burza mózgów;

• dyskusja;

• ćwiczeniowa.

Formy pracy:

• praca całą klasą;

• praca w parach;

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora;

• materiały zawarte w e‑podręczniku;

• modele graniastosłupów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami przypomina w formie rozmowy kierowanej dotychczasowe wiadomości o kątach i odcinkach w graniastosłupach (może się w tym celu posłużyć poprzednimi materiałami z e‑podręcznika), w szczególności przypomina definicję wysokości oraz jej położenie w różnych graniastosłupach prostych i pochyłych.

2. Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe z wykorzystaniem sekcji Wprowadzenie.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel podaje wzór na objętość graniastosłupa, prosi uczniów o wyprowadzenie wzorów na objętość graniastosłupów prawidłowych.

2. Nauczyciel analizuje przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj.

3. Nauczyciel przedstawia uczniom film z sekcji Film Samouczek. Prosi uczniów o wykonanie poleceń w parach.

4. Uczniowie sprawdzają poprawność wykonanych poleceń.

5. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1 – 4 z sekcji Sprawdź się, następnie rozwiązania są omawiane.

6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenie 5 z sekcji Sprawdź się związane z pytaniem kluczowym.

2. Uczniowie dokonują ewaluacji kryteriów sukcesu, dokończając zdania: Na lekcji nauczyłem/nauczyłam się..., Trudność stanowiło dla mnie..., Łatwe okazało się...

Praca domowa:

• ćwiczenie 6 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

• Jednostki objętości. Objętość graniastosłupaDM74Fv96qJednostki objętości. Objętość graniastosłupa.

Wskazówki metodyczne:

Film może stanowić utrwalenie wiadomości przez uczniów w domu.