Dla nauczyciela

Autor: Adam Jurkiewicz

Przedmiot: Informatyka

Temat: Wyznaczanie liczby pi metodą Monte Carlo w języku Python

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.
Zakres podstawowy. Uczeń:
2) do realizacji rozwiązań problemów prawidłowo dobiera środowiska informatyczne, aplikacje oraz zasoby, wykorzystuje również elementy robotyki;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
h) metodę Monte Carlo (obliczanie przybliżonej wartości liczby π, symulacja ruchów Browna),

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Scharakteryzujesz sposoby generowania liczb losowych w języku Python.

  • Zastosujesz numeryczną metodę obliczeniową opartą na rachunku prawdopodobieństwa.

  • Skorzystasz z biblioteki graficznej matplotlib przy rozwiązywaniu zadań.

  • Przeanalizujesz, jak losuje się punkty w obrębie danej figury geometrycznej.

  • Zaimplementujesz algorytm obliczania wartości liczby metodą Monte Carlo w języku Python.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • oprogramowanie dla języka Python 3 (lub nowszej wersji), w tym PyCharm lub IDLE.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Wyznaczanie liczby pi metodą Monte Carlo w języku Python”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Film samouczek”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel sprawdza przygotowanie uczniów do zajęć.

  2. Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji, a następnie określa cele i kryteria sukcesu.

  3. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Nauczyciel wyświetla na tablicy pytanie zawarte w sekcji „Wprowadzenie”: Czy potrafisz wskazać inne sytuacje, w których sięga się po numeryczne techniki obliczeniowe? Ochotnicy na nie odpowiadają. Pozostali uczniowie uzupełniają ich wypowiedzi lub przedstawiają swoje propozycje.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Film samouczek”. Uczniowie wspólnie wykonują polecenie nr 1 z sekcji „Film samouczek”.

  2. Uczniowie indywidualnie wykonują polecenia nr 2 oraz 3 z sekcji „Film samouczek”.

  3. Praca z tekstem. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Przeczytaj”. Na forum klasy uczniowie analizują przedstawione w niej rozwiązania Przykładów 1 i 2.

  4. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia nr 1–3 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel ponownie wyświetla na tablicy temat i cele lekcji zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji następuje omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć z programowania w Pythonie nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują polecenie nr 1 z sekcji „Przeczytaj”.

Materiały pomocnicze:

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Python 3 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania PyCharm lub IDLE.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Przeczytaj” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się