Zdefiniuj funkcję oblicz_pi(), która obliczy metodą Monte Carlo przybliżoną wartość liczby $\pi$ (zaokrągloną do pięciu miejsc po przecinku) dla n losowych punktów. Do losowania wykorzystaj funkcję uniform z biblioteki random.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• n – liczba naturalna większa niż 0; liczba punktów użytych do rozwiązania problemu

Wynik:

• wynik – krotka zawierająca dwie wartości: wyliczoną liczbę $\pi$ z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku oraz liczbę punktów, które trafiły do środka koła

Program przetestuj dla 50 000 punktów.

Napisz program, który za pomocą metody Monte Carlo obliczy pole koła, a następnie zwróci wartość bezwzględną z różnicy pomiędzy prawidłowym wynikiem a polem uzyskanym za pomocą metody Monte Carlo. Przetestuj swój program dla koła o promieniu $2$ i 50 000 punktów. Wynik wypisz z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Dokładny wynik oblicz, używając wartości liczby $\pi$ z biblioteki math, a do losowania wykorzystaj funkcję uniform z biblioteki random.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• promien – liczba rzeczywista; promień koła, którego pole należy obliczyć

• n – liczba naturalna większa niż 0; liczba punktów użytych do rozwiązania problemu

Wynik:

• roznica – liczba rzeczywista; wartość bezwzględna z różnicy pomiędzy obliczonym polem koła a dokładnym wynikiem

Napisz program, który za pomocą metody Monte Carlo obliczy pole powierzchni figury zawartej w kwadracie o wierzchołkach $(0, 0), (p, 0), (p, p), (0, p)$ i leżącej pod wykresem funkcji$f(x)=\frac{1}{x}$. W tym celu należy losować punkty z podanego kwadratu, a następnie sprawdzać, czy leży on pod wykresem funkcji. Przetestuj swój algorytm dla $p=2$ i 50 000 punktów. Wynik wypisz z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku (nie zaokrąglaj). Do losowania wykorzystaj funkcję uniform z biblioteki random.

Specyfikacja problemu:

Dane:

• $p$ – bok kwadratu, który zawiera pole figury; liczba rzeczywista

• n – liczba naturalna większa niż 0; liczba punktów użytych do rozwiązania problemu

Wynik:

• pole – liczba rzeczywista; pole figury.

RF0YClyrlkbwg

Ilustracja przedstawia wykres z prostą o równaniu 1/x. Zaznaczono pole pod prostą od punktu 0 do 2 na osi poziomej oraz pionowej.