Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wykres i własności funkcji , gdzie
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele nauczania – wymagania ogólne:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.
Zakres rozszerzony
na podstawie wykresu funkcji rysuje wykres funkcji .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
szkicuje wykresy funkcji logarytmicznych ,
odczytuje własności funkcji logarytmicznej określonej wzorem lub na podstawie wykresu;
stosuje poznane własności do rozwiązywania problemów.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego;
objaśnienie nowej wiedzy.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
komputery z dostępem do Internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.
Faza wstępna:
Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji, dotyczące wykresu i własności funkcji .
Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Uczniowie metodą tekstu przewodniego zapoznają się w grupach z materiałem w sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy są wspólnie omawiane i komentowane przez nauczyciela.
W kolejnym kroku uczniowie rozwiązują ćwiczenia numer 3, 4 i 5, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 6, a następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.
Kolejne ćwiczenia nr 6‑8 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują na kartce problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel prosi uczniów o podsumowanie zgromadzonej wiedzy.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wykres i własności funkcji , gdzie ”).
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiał z sekcji „Aplet” można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiadomości w tematyce przekształcania wykresów funkcji logarytmicznych.